Каков радиус сферы, которой принадлежат отрезки EC? Известно, что координаты

Question

Геометрия: Каков радиус сферы, которой принадлежат отрезки EC? Известно, что координаты точек E (1,3,1) и C(3,10,3). Пожалуйста, найдите уравнение сферы

Zvezdnaya_Tayna_7234 · Accepted Answer

Чтобы найти радиус сферы, которой принадлежат отрезки EC, нам необходимо найти расстояние между точками E и C, а затем разделить его пополам. Это позволит нам найти расстояние от центра сферы до точки E или C.

Для вычисления расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве. Формула для вычисления расстояния между точками \((x_1, y_1, z_1)\) и \((x_2, y_2, z_2)\) выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

В данной задаче точка E имеет координаты (1, 3, 1), а точка C имеет координаты (3, 10, 3). Подставим эти значения в формулу:

\[d = \sqrt{(3 - 1)^2 + (10 - 3)^2 + (3 - 1)^2}\]

Упростим:

\[d = \sqrt{2^2 + 7^2 + 2^2}\]

\[d = \sqrt{4 + 49 + 4}\]

\[d = \sqrt{57}\]

Теперь, чтобы найти радиус сферы, разделим это расстояние пополам:

\[r = \frac{d}{2} = \frac{\sqrt{57}}{2} = \frac{\sqrt{57}}{2}\]

Итак, радиус сферы, которой принадлежат отрезки EC, равен \(\frac{\sqrt{57}}{2}\).

Каков радиус сферы, которой принадлежат отрезки EC? Известно, что координаты точек E (1,3,1) и C(3,10,3). Пожалуйста

Zvezdnaya_Tayna_7234

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!