Каков радиус основания цилиндра, если его площадь боковой поверхности равна

Question

Геометрия: Каков радиус основания цилиндра, если его площадь боковой поверхности равна 100π см2 и высота в два раза больше радиуса?

Ляля · Accepted Answer

Дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 100π см². Пусть радиус основания цилиндра будет \(r\) см, а его высота будет \(2r\) см.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить следующей формулой:
\[П_{бок} = 2\pi r h\]

Подставляя значения высоты и радиуса в эту формулу, получаем:
\[100\pi = 2\pi r (2r)\]

Сокращая коэффициенты и упрощая уравнение, получаем:
\[100 = 4r^2\]

Разделим обе части уравнения на 4, получаем:
\[25 = r^2\]

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:
\[r = 5\]

Итак, радиус основания цилиндра равен 5 см.

Мы использовали формулу площади боковой поверхности цилиндра и подставили значения высоты и радиуса, чтобы получить уравнение. Затем мы решили это уравнение и получили, что радиус равен 5 см.

Каков радиус основания цилиндра, если его площадь боковой поверхности равна 100π см2 и высота в два раза больше

Ляля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!