Каков радиус основания цилиндра, если его площадь боковой поверхности равна

Question

Геометрия: Каков радиус основания цилиндра, если его площадь боковой поверхности равна 100π см2 и высота в два раза больше радиуса?

Ляля · Accepted Answer

Дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 100π см². Пусть радиус основания цилиндра будет

r

см, а его высота будет

2 r

см.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно выразить следующей формулой:

П_{б о к} = 2 π r h

Подставляя значения высоты и радиуса в эту формулу, получаем:

100 π = 2 π r (2 r)

Сокращая коэффициенты и упрощая уравнение, получаем:

100 = 4 r^{2}

Разделим обе части уравнения на 4, получаем:

25 = r^{2}

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:

r = 5

Итак, радиус основания цилиндра равен 5 см.

Мы использовали формулу площади боковой поверхности цилиндра и подставили значения высоты и радиуса, чтобы получить уравнение. Затем мы решили это уравнение и получили, что радиус равен 5 см.

Каков радиус основания цилиндра, если его площадь боковой поверхности равна 100π см2 и высота в два раза больше

Ляля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!