Каков радиус основания бочки с меньшей высотой, если известно, что высота одной бочки в 64 раза меньше высоты другой

Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорции. Давайте обозначим высоту первой бочки через \(h_1\), радиус ее основания через \(r_1\), высоту второй бочки через \(h_2\) и радиус ее основания через \(r_2\).

Из условия задачи мы знаем, что высота первой бочки в 64 раза меньше высоты второй бочки, т.е. \(h_1 = \frac{1}{64} \cdot h_2\).

Также известно, что радиус основания бочки с большей высотой составляет 12 см. Обозначим это значение как \(r_2\).

Теперь мы можем построить пропорцию между высотами и радиусами оснований двух бочек:

\(\frac{h_1}{h_2} = \frac{r_1}{r_2}\)

Подставив значение высоты первой бочки в выражение для пропорции, получим:

\(\frac{\frac{1}{64} \cdot h_2}{h_2} = \frac{r_1}{r_2}\)

Упростим это выражение:

\(\frac{1}{64} = \frac{r_1}{r_2}\)

Теперь нам необходимо найти радиус основания бочки с меньшей высотой, т.е. найти \(r_1\).

Домножим обе части выражения на \(r_2\):

\(\frac{1}{64} \cdot r_2 = r_1\)

Итак, радиус основания бочки с меньшей высотой равен \(\frac{r_2}{64}\).

Если известно, что радиус основания бочки с большей высотой составляет 12 см, то радиус основания бочки с меньшей высотой будет равен \(\frac{12}{64}\) см.

Округлим это значение до двух десятичных знаков: радиус основания бочки с меньшей высотой составляет примерно 0.19 см.