12 см қашықтықтағы жазықтықпен қимасының ауданы берілген болса, шардың бетінің ауданын табыңыз

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам для того, чтобы ответ был понятен школьнику.

Дано, что у нас имеется предмет в форме шара с радиусом 12 см и длину его ребра равную квадратному корню из 3. Нам нужно найти площадь поверхности этого шара.

Шаг 1: Найдем площадь поверхности шара, используя формулу. Формула для площади поверхности шара состоит из двух частей. Первая часть формулы - это площадь окружности, равная \(4 \cdot \pi \cdot r^2\), где \(r\) - это радиус шара. Вторая часть формулы - это площадь сферического сегмента или кругового сектора, образованного поверхностью шара и плоскостью параллельной основанию шара. Формула для этой части равна \(2 \cdot \pi \cdot r \cdot h\), где \(h\) - это высота сегмента (в нашем случае - длина ребра куба). Сумма этих двух частей даст нам окончательную площадь поверхности шара.

Шаг 2: Рассчитаем площадь поверхности шара, используя известные значения. Подставим радиус шара \(r = 12\) см в формулу для площади окружности, получая \(4 \cdot \pi \cdot (12)^2 = 576 \cdot \pi\). Теперь нам нужно найти высоту сегмента \(h\). Мы знаем, что длина ребра равна квадратному корню из 3, поэтому \(h = \sqrt{3}\). Подставим эти значения в формулу для площади сферического сегмента, получая \(2 \cdot \pi \cdot 12 \cdot \sqrt{3} = 24 \cdot \pi \cdot \sqrt{3}\).

Шаг 3: Сложим две части, чтобы найти общую площадь поверхности шара: \(576 \cdot \pi + 24 \cdot \pi \cdot \sqrt{3}\).

Таким образом, площадь поверхности шара в данной задаче равна \(576 \cdot \pi + 24 \cdot \pi \cdot \sqrt{3}\) или, приближенно, \(какой-то числовой ответ\) (округленный ответ).

Если у вас возникнут еще вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, дайте мне знать.