Каков радиус орбиты, по которой движется электрон в атоме водорода, если его скорость составляет м/с? Предлагается

Радиус орбиты электрона в атоме водорода можно определить, используя известные константы и уравнения, связанные с атомной физикой.

Первым шагом нам нужно вспомнить о законах, описывающих движение электронов в атоме. Одним из таких законов является формула планетарной модели атома, предложенная Нильсом Бором. Согласно этой модели, момент импульса электрона, \( L \), связан с радиусом орбиты, \( r \), его скоростью, \( v \), и массой электрона, \( m \), следующим образом:

\[ L = mvr \]

Здесь \( L \) - момент импульса, \( m \) - масса электрона, \( v \) - скорость электрона, а \( r \) - радиус орбиты электрона.

Мы можем переписать это уравнение, выразив радиус орбиты:

\[ r = \frac{L} {mv} \]

Теперь нашей задачей является нахождение значения радиуса орбиты, поэтому нам нужно знать значения момента импульса, массы электрона и его скорости.

Для электрона масса составляет около \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг. В нашем случае скорость электрона составляет \( 2.18 \times 10^6 \) м/сек.

Осталось определить значение \( L \), момента импульса. В квантовой физике момент импульса имеет определенные дискретные значения, определяемые константами Планка, \( h \), и понятием кванта момента импульса, \( \hbar \).

Для электрона в атоме водорода значение \( L \) равно \( n \hbar \), где \( n \) - главное квантовое число. В атоме водорода \( n \) может быть любым целым числом, начиная с 1. Значение константы \( \hbar \) составляет \( 1.054 \times 10^{-34} \) Дж·с.

Итак, чтобы найти значение \( L \), мы можем использовать формулу:

\[ L = n \hbar \]

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте подставим их в наши уравнения:

\[ r = \frac{L} {mv} = \frac{n \hbar} {mv} \]

Подставим значения:

\[ r = \frac{1 \times 1.054 \times 10^{-34}} {9.11 \times 10^{-31} \times 2.18 \times 10^6} \]

Теперь мы можем провести вычисления и получить численный ответ.

\[ r \approx 5.29 \times 10^{-11} \] метров

Таким образом, радиус орбиты, по которой движется электрон в атоме водорода, если его скорость составляет \( 2.18 \times 10^6 \) м/сек, равен примерно \( 5.29 \times 10^{-11} \) метров.