Каков радиус описанной окружности треугольника abc, если известно, что ab=5 и bc=9, be перпендикулярно ас и равен

Понятно, вот пошаговое решение задачи.

1. Вспомним определение описанной окружности треугольника. Описанная окружность проходит через вершины треугольника и имеет центр, лежащий на перпендикуляре к стороне треугольника, проведенному через середину этой стороны.

2. Нам известно, что стороны ab и bc треугольника abc равны 5 и 9 соответственно.

3. Обозначим точку, в которой пересекаются отрезки ab и bc, как точку e.

4. Так как сторона be является высотой проведенной к основанию ac треугольника и e лежит на перпендикуляре к ac, проведенному из точки b, то отрезок be является медианой треугольника abc.

5. Заметим, что медиана треугольника делит ее на две равные части, так как точка пересечения медиан делит их в соотношении 1:1.

6. Следовательно, отрезок ae будет равен отрезку ec.

7. Кратко сказать, отрезки ae и ec равны, а отрезок be является медианой треугольника.

8. Поскольку ab=5 и bc=9, сумма ae и ec равна сумме ab и bc, то есть: ae + ec = ab + bc = 5 + 9 = 14.

9. Так как ae равно ec, можно представить это уравнение как 2ae = 14.

10. Разделим обе части уравнения на 2, получим уравнение ae = 7.

11. Теперь мы знаем, что отрезок ae равен 7.

12. Так как точка e лежит на перпендикуляре к стороне ac, проведенному через середину стороны ac, отрезок ae будет являться радиусом описанной окружности треугольника abc.

13. Следовательно, радиус описанной окружности треугольника abc равен 7.

Надеюсь, это решение понятно вам, и вы смогли уловить каждый шаг в решении задачи. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!