Каков радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами длиной

Question

Математика: Каков радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами длиной 18 см, 15 см и 21 см, если площадь треугольника равна 54 корень

Pechenka · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности в треугольнике. Радиус вписанной окружности определяется как отношение площади треугольника к полупериметру треугольника.

Полупериметр треугольника вычисляется по формуле \(s = \frac{{a + b + c}}{2}\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - длины сторон треугольника.

В нашем случае, длины сторон треугольника равны 18 см, 15 см и 21 см. Подставим эти значения в формулу и вычислим полупериметр:

\[s = \frac{{18 + 15 + 21}}{2} = \frac{{54}}{2} = 27\]

Теперь мы можем использовать формулу для радиуса вписанной окружности, которая определяется как \(r = \frac{{\text{{площадь треугольника}}}}{{s}}\).

В нашем случае, площадь треугольника равна \(54\sqrt{3}\), поэтому:

\[r = \frac{{54\sqrt{3}}}{{27}} = 2\sqrt{3}\]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 18 см, 15 см и 21 см, равен \(2\sqrt{3}\) см.

Каков радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами длиной 18 см, 15 см и 21 см, если площадь треугольника

Pechenka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!