Каков радиус окружности, по которой движется заряд массой 1 мкг и зарядом 10 нКл, если его скорость равна 100 м/с

В данной задаче нам даны следующие значения:
Масса заряда (\(m\)) = 1 мкг = \(1 \times 10^{-9}\) кг
Заряд (\(q\)) = 10 нКл = \(10 \times 10^{-9}\) Кл
Скорость (\(v\)) = 100 м/с

Также известно, что направление движения перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Кроме того, нам нужно найти радиус окружности (\(r\)), на которой движется заряд.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для силы Лоренца, которая описывает взаимодействие заряда со магнитным полем:

\[F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\theta)\]

где
\(F\) - сила, действующая на заряд,
\(q\) - заряд,
\(v\) - скорость заряда,
\(B\) - величина магнитной индукции,
\(\theta\) - угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В данной задаче магнитное поле состоит из одного направленного вектора, который перпендикулярен плоскости движения заряда. Поэтому \(\theta\) равен 90 градусов, а \(\sin(\theta)\) равен 1.

Так как заряд движется по окружности, можно использовать формулу для центростремительной силы:

\[F = \frac{{m \cdot v^2}}{r}\]

где
\(m\) - масса заряда,
\(v\) - скорость заряда,
\(r\) - радиус окружности.

Сравнивая оба выражения для силы, можно записать:

\[\frac{{m \cdot v^2}}{r} = q \cdot v \cdot B\]

Теперь мы можем выразить радиус окружности:

\[r = \frac{{m \cdot v}}{{q \cdot B}}\]

Подставляя значения в данную формулу, получим:

\[r = \frac{{1 \times 10^{-9} \cdot (100)^2}}{{10 \times 10^{-9} \cdot B}} = \frac{{10^{-7}}}{{B}}\]

Таким образом, радиус окружности, по которой движется заряд, равен \(\frac{{10^{-7}}}{{B}}\) метров, где \(B\) - модуль вектора магнитной индукции.