Каков радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника АВС, если боковая сторона АВ равна 12 см, а угол

Для решения этой задачи нам понадобится знать основное свойство описанной окружности вокруг треугольника.

Основное свойство гласит, что центр описанной окружности, радиус которой мы ищем, лежит на перпендикулярной биссектрисе угла треугольника.

Давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Нарисуем равнобедренный треугольник АВС. У нас даны только две стороны треугольника: боковая сторона АВ равна 12 см и угол противолежащий основанию АС равен 120°.

Шаг 2: Найдем биссектрису угла АСВ в треугольнике АВС. Так как треугольник АВС равнобедренный, то биссектриса будет являться и высотой треугольника и медианой. Высота биссектрисы разбивает угол А на две равные части, поэтому на рисунке она будет проходить через середину основания АС и пересекаться с лучом ВС на маркерном значении 60°.

Шаг 3: Найдем середину основания АС, то есть точку М. Для этого построим серединный перпендикуляр к стороне АС, разделяющий его пополам. На рисунке обозначим его точкой М.

Шаг 4: Продолжим построение биссектрисы угла АСВ. Она будет пересекаться с серединным перепендикуляром в точке, которую мы обозначим как точку O. Точка O является центром описанной окружности вокруг треугольника АВС.

Шаг 5: Найдем радиус окружности. Он будет равен расстоянию от центра окружности O до любой вершины треугольника, в данном случае от О до точки В.

Поздравляю, мы решили задачу! Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника АВС, при данных условиях, составляет половину стороны АВ (боковой стороны треугольника) и равен 6 см.

Если у вас остались какие-либо вопросы или что-то не понятно, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать! Я всегда готов помочь вам.