Каков угол CAB внутри окружности с центром O, если известно, что угол ZCED

Question

Геометрия: Каков угол CAB внутри окружности с центром O, если известно, что угол ZCED равен 14 градусов, а угол ZABD равен 53 градуса?

Сузи · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте воспользуемся свойствами углов, образованными хордами и дугами окружности.

Из условия задачи известно, что угол ZCED равен 14 градусов, а угол ZABD равен 53 градуса.

Также, из определения хорды, мы знаем, что угол CAB будет равен половине от центрального угла ACB, который соответствует дуге CD.

Для начала, посмотрим на треугольник AOB. Все его углы в сумме должны быть равны 180 градусов. Учитывая, что угол ZABD равен 53 градуса, получим:

\(\angle AOB + \angle ZABD = 180^\circ\)

\(\angle AOB = 180^\circ - \angle ZABD\)

\(\angle AOB = 180^\circ - 53^\circ\)

\(\angle AOB = 127^\circ\)

Теперь мы можем рассмотреть треугольник OCB.

Заметим, что угол ZCED и угол CAB внутри треугольника OCB лежат на одной дуге CD. Следовательно, они являются соответственными углами и равны.

\(\angle ZCED = \angle CAB\)

Таким образом, угол CAB равен 14 градусам.

Ответ: угол CAB внутри окружности с центром O равен 14 градусов.

Каков угол CAB внутри окружности с центром O, если известно, что угол ZCED равен 14 градусов, а угол ZABD равен

Сузи

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!