1) предоставлено: allb, c-секущая, угол 1=160. требуется: определить остальные углы. 2) предоставлено: allb, c-секущая

Для решения обеих задач нам понадобятся знания о свойствах углов при пересечении секущих и о сумме углов треугольника.

1) В первой задаче даны все буквы на рисунке, а также один из углов, угол 1, который равен 160 градусов. Задача заключается в определении остальных углов.

Для начала, давайте вспомним свойство углов при пересечении секущих. Когда секущие линии пересекаются, сумма соответствующих углов равна 180 градусов.

Таким образом, угол 3, который является соответствующим углом по отношению к углу 1, также равен 160 градусов.

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABC. Известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Угол A и угол B - это углы треугольника ABC. Мы можем использовать это свойство для определения углов A и B.

Сначала определим угол C. Угол C равен сумме углов 3 и 4, потому что они являются вертикальными углами. Угол 3 равен 160 градусов, поэтому угол C равен 160 + 4 = 164 градуса.

Теперь, чтобы найти углы A и B, вычтем из 180 градусов угол C. Угол А = 180 - 164 = 16 градусов. Угол B = 180 - 16 = 164 градуса.

Таким образом, получаем ответ: Угол 1 = 160 градусов, угол 2 = 16 градусов, угол 3 = 160 градусов, угол 4 = 4 градуса и угол 5 = 164 градуса.

2) Во второй задаче у нас также даны все буквы на рисунке, и дано равенство суммы углов 5 и 1, которая равна 240 градусов. Нам нужно найти угол 1 и угол 2.

Для решения этой задачи мы можем использовать те же свойства углов при пересечении секущих и суммы углов треугольника.

Из свойства углов при пересечении секущих, мы знаем, что сумма соответствующих углов равна 180 градусов. Поэтому угол 5 и угол 1 составляют пару соответствующих углов. Мы имеем уравнение: угол 5 + угол 1 = 180 градусов.

Дано, что угол 5 + угол 1 = 240 градусов. Мы можем написать уравнение и провести вычисления: угол 5 + угол 1 = 240 градусов, угол 5 + угол 1 = 180 градусов - начиная с этого момента мы уравниваем угол и получаем 180 = 240 - угол 1, угол 1 = 240 - 180 = 60 градусов.

Теперь, чтобы найти угол 2, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Поэтому угол 2 = 180 - угол 1 = 180 - 60 = 120 градусов.

Таким образом, получаем ответ: Угол 1 = 60 градусов и угол 2 = 120 градусов.

Процесс решения обеих задач был пошагово объяснен, и каждый шаг был подробно обоснован.