Каков радиус окружности, на которой лежат точки плоскости, удовлетворяющие условию |z-1|=2?

Хорошо, давайте посмотрим на решение этой задачи.

У нас есть условие |z - 1| = 2, где z - это точка на плоскости. Давайте разберемся, что означает это условие.

Определение модуля комплексного числа |z| - это расстояние от точки z до начала координат (0, 0) на комплексной плоскости. Таким образом, условие |z - 1| = 2 означает, что расстояние от точки z до точки (1, 0) на плоскости равно 2.

Используя геометрический подход, мы можем представить возможные положения точки z на плоскости, удовлетворяющие этому условию.

- Когда точка z находится на правой стороне от точки (1, 0) на плоскости:
В этом случае расстояние от точки z до точки (1, 0) равно радиусу окружности r, и оно должно быть равно 2. То есть r = 2.

- Когда точка z находится на левой стороне от точки (1, 0) на плоскости:
В этом случае расстояние от точки z до точки (1, 0) также равно радиусу окружности r, и оно также должно быть равно 2. Значит, r = 2.

Таким образом, радиус окружности, на которой лежат точки плоскости, удовлетворяющие условию |z - 1| = 2, равен 2.

Мы использовали геометрический подход, чтобы понять суть этой задачи и выразить ответ с помощью радиуса окружности. Надеюсь, это объяснение понятно и помогло вам разобраться в решении задачи.

Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам.