Каков меру угла kem, если прямые mn и pk пересекаются в точке e, ec-биссектриса

Question

Геометрия: Каков меру угла kem, если прямые mn и pk пересекаются в точке e, ec-биссектриса угла pen, и угол cek равен 121°?

Natalya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла, а также свойство суммы углов треугольника.

По условию, у нас есть треугольник \(\triangle PEN\), в котором EC является биссектрисой угла PEN. По свойству биссектрисы, угол PEC равен углу CEN.

У нас также есть информация о том, что угол CEK равен 121°.

Теперь обратимся к свойству суммы углов треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°.

Исходя из этого, мы можем установить следующее:

\(\angle PEC + \angle CEN + \angle CKE = 180°\)

Так как \(\angle PEC = \angle CEN\), мы можем записать это уравнение так:

\(2\angle PEC + \angle CEK = 180°\)

Подставим вместо угла CEK значение 121°, получим:

\(2\angle PEC + 121° = 180°\)

Теперь выразим угол PEC:

\(2\angle PEC = 180° - 121°\)

\(2\angle PEC = 59°\)

И, наконец, найдем меру угла PEC:

\(\angle PEC = \frac{59°}{2} = 29,5°\)

Таким образом, мера угла KEM равна 29,5°.

Каков меру угла kem, если прямые mn и pk пересекаются в точке e, ec-биссектриса угла pen, и угол cek равен 121°?

Natalya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!