Каков радиус окружности, которая проходит через точку в и имеет центр в точке

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, которая проходит через точку в и имеет центр в точке а, если длина отрезка ав равна 4 см? Пожалуйста, нарисуйте эту окружность

Карнавальный_Клоун_6969 · Accepted Answer

Для решения задачи, нам необходимо использовать некоторые свойства окружности. Давайте начнем!

По определению, радиус окружности — это расстояние от центра окружности до любой точки на окружности. Мы знаем, что данная окружность проходит через точку В, и имеет центр в точке А. Также, у нас есть длина отрезка АВ, которая равна 4 см.

Чтобы найти радиус окружности, мы можем воспользоваться теоремой о перпендикулярных хордах. Согласно этой теореме, если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение отрезков этих хорд будет одинаково.

В нашем случае, отрезок AC и отрезок BC являются хордами, пересекающимися в точке B. Поэтому мы можем записать:

AC * BC = (2 * radius) * (2 * radius)

Так как отрезок АВ равен 4 см, отрезки АС и ВС будут равными по свойству хорды, следовательно, АС также равно 4 см.

Теперь мы можем записать:

4 * BC = (2 * radius) * (2 * radius)

BC = (2 * radius) * (2 * radius) / 4

BC = radius^2

Теперь давайте запишем уравнение, используя данную информацию:

4^2 = radius^2

16 = radius^2

Чтобы найти значение радиуса, возьмем корень квадратный от обеих сторон уравнения:

radius = √16

radius = 4 см

Таким образом, радиус данной окружности равен 4 см.

Теперь давайте нарисуем эту окружность.

Каков радиус окружности, которая проходит через точку в и имеет центр в точке а, если длина отрезка ав равна

Карнавальный_Клоун_6969

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!