Каков радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник со стороной, равной 12 корням

Станислав_1765 · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство равностороннего треугольника, которое гласит, что все его стороны равны. Также нам может пригодиться свойство описанной окружности равностороннего треугольника, которая проходит через вершины треугольника.

Воспользуемся формулой для радиуса описанной окружности равностороннего треугольника:
\[ R = \frac{a}{\sqrt{3}}, \]
где \( R \) - радиус окружности, а \( a \) - длина стороны равностороннего треугольника.

В нашем случае длина стороны равна 12 корням. Чтобы найти радиус, подставим это значение в формулу:
\[ R = \frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12. \]

Итак, радиус окружности, описывающей данный равносторонний треугольник, равен 12.

Каков радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник со стороной, равной 12 корням

Станислав_1765

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!