Каков радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник

Question

Геометрия: Каков радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник со стороной, равной 20√3?

Вулкан · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

Понимание задачи:
У нас есть равносторонний треугольник, что означает, что все его стороны равны. Мы знаем, что длина одной стороны треугольника равна 20√3.

Шаг 1: Найдите длину радиуса окружности, описывающей треугольник.
Чтобы найти радиус окружности, описывающей равносторонний треугольник, мы используем свойство равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике радиус окружности, описывающей его, делится на сторону треугольника в отношении 2: √3.

Формула для нахождения радиуса равностороннего треугольника:
\[ r = \frac{s}{\sqrt{3}} \]

Где r - радиус окружности, описывающей треугольник, s - длина стороны треугольника.

В нашем случае, длина стороны треугольника равна 20√3, поэтому мы заменяем s на 20√3:
\[ r = \frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

Шаг 2: Упростите выражение:
\[ r = 20 \]

Значит, радиус окружности, описывающей равносторонний треугольник с длиной стороны 20√3, равен 20.

Каков радиус окружности, которая описывает равносторонний треугольник со стороной, равной 20√3?

Вулкан

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!