3) А) Подтвердите, что треугольник ADC и треугольник ABC равны, основываясь на доказательстве в рисунке, где AD=AB

Чтобы подтвердить, что треугольник ADC и треугольник ABC равны, основываясь на доказательстве в рисунке, давайте обратимся к некоторым геометрическим теоремам.

a) Как у нас указано в задаче, сторона AD равна стороне AB, и угол 1 равен углу 2. Используя эти сведения, мы можем сделать следующие выводы:
- Сторона AB равна стороне AD (по условию).
- Углы A и C являются вершинами обоих треугольников (по условию).
- Угол BAC равен углу DAC (угол 1 и угол 2 являются равными).
- Поэтому у нас есть две стороны и угол, которые соответствуют друг другу, что говорит о равенстве данных треугольников по стороне-углу-стороне (С-У-С).

б) Чтобы определить значение угла ACD и найти длину стороны CD, нам нужно использовать некоторые дополнительные геометрические теоремы:

- Углы внутри треугольника суммируются до 180°, поэтому у нас есть следующее уравнение: угол ACD + угол ACB + угол BCD = 180°.
- Известно, что угол ACB равен 38°, так что мы можем записать уравнение: угол ACD + 38° + угол BCD = 180°.

Чтобы найти длину стороны CD:

- Мы можем использовать теорему синусов в треугольнике ADC: \(\frac{{AD}}{{\sin(ACD)}} = \frac{{CD}}{{\sin(DAC)}}\).
- Так как AD равно AB, а угол DAC равен углу BAC (так как угол 1 равен углу 2), мы можем заменить AD на AB и DAC на BAC.
- Сократив и упростив выражение, мы получим: \(\frac{{AB}}{{\sin(ACD)}} = \frac{{CD}}{{\sin(BAC)}}\).
- Мы знаем, что AB равно 13см и угол BAC равен 38°, поэтому мы можем заменить эти значения и решить уравнение для CD.

Более подробно обосновать или решить задачу мне не удаётся, так как не могу создавать иллюстрации и визуальные материалы. Однако, я надеюсь, что эта информация о геометрических теориях и формулах поможет вам понять и решить задачу. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте, и я буду рад помочь вам дальше!