Каков радиус круга, если круговой сектор, имеющий площадь 0,39 м2, сократился

Question

Геометрия: Каков радиус круга, если круговой сектор, имеющий площадь 0,39 м2, сократился до дуги в угле 1,4 радиан?

Pchelka · Accepted Answer

Чтобы найти радиус круга, необходимо использовать известные данные и применить соответствующую формулу.

Задача говорит о том, что круговой сектор превратился в дугу в угле 1,4 радиан. У нас также дана площадь этого сектора - 0,39 м².

Формула для площади кругового сектора выглядит следующим образом:

\[S = \dfrac{\theta}{2\pi} \cdot \pi r^2\]

где:
\(\theta\) - угол сектора в радианах,
\(r\) - радиус круга,
\(S\) - площадь сектора.

Мы можем найти радиус \(r\) с использованием этой формулы. Так как у нас заданы площадь сектора и значение угла, мы можем записать следующее уравнение:

\[0,39 = \dfrac{1,4}{2\pi} \cdot \pi r^2\]

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Упростим формулу:
\[0,39 = \dfrac{1,4 \cdot \pi}{2\pi} \cdot r^2\]
\[0,39 = \dfrac{1,4}{2} \cdot r^2\]
\[0,39 = 0,7 \cdot r^2\]

2. Разделим обе части уравнения на 0,7:
\[\dfrac{0,39}{0,7} = \dfrac{0,7 \cdot r^2}{0,7}\]
\[0,5571 \approx r^2\]

3. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
\[\sqrt{0,5571} \approx \sqrt{r^2}\]
\[0,7465 \approx r\]

Значение радиуса круга составляет приблизительно 0,7465 метра.

Каков радиус круга, если круговой сектор, имеющий площадь 0,39 м2, сократился до дуги в угле 1,4 радиан?

Pchelka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!