Каков радиус колеса, если скорость точек на ободе равна 0,5 м/с, а скорость точек, находящихся на 4 см ближе

Для решения этой задачи мы воспользуемся основным свойством вращающихся объектов - скоростью.

Скорость точек, находящихся на ободе колеса, зависит от радиуса вращения. Более конкретно, скорость точек на ободе колеса пропорциональна радиусу колеса. Мы можем использовать эту зависимость для решения задачи.

Итак, у нас есть две скорости: скорость точки на ободе колеса (0,5 м/с) и скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения (0,3 м/с). Мы можем сказать, что скорость точки на ободе колеса равна скорости точки ближе к оси вращения, плюс скорость, которую добавляет радиус колеса.

Давайте обозначим радиус колеса как R. Тогда скорость точки ближе к оси вращения равна скорости точки на ободе плюс скорость, которую добавляет радиус. Формула будет выглядеть так:

\[0,5 \, м/с = 0,3 \, м/с + (0,3 \, м/с) \cdot \left(\frac{4 \, см}{R}\right)\]

Мы решили учесть изменение радиуса в единицах измерения скорости (метры в секунду) и использовали соотношение, что скорость пропорциональна радиусу колеса.

Теперь нам нужно решить уравнение относительно R. Распишем его:

\[0,5 \, м/с = 0,3 \, м/с + \frac{0,3 \, м/с \cdot 4 \, см}{R}\]

Чтобы избавиться от единиц измерения, мы умножим обе стороны на R:

\[0,5 \, м/с \cdot R = 0,3 \, м/с \cdot R + 0,3 \, м/с \cdot 4 \, см\]

\[0,5 \, м/с \cdot R - 0,3 \, м/с \cdot R = 0,3 \, м/с \cdot 4 \, см\]

\[0,2 \, м/с \cdot R = 0,3 \, м/с \cdot 4 \, см\]

Теперь делим обе стороны на 0,2 м/с:

\[R = \frac{0,3 \, м/с \cdot 4 \, см}{0,2 \, м/с}\]

\[R = \frac{{0,3 \cdot 0,04 \, м^2/с}}{{0,2}}\]

\[R = 0,06 \, м\]

Таким образом, радиус колеса равен 0,06 метра.