Каков радиус горизонта событий (в километрах) для чёрной дыры, масса которой равна 4 солнечным массам? Ответ округлите до целых чисел. Примите скорость света равной 300 000 000 м/с и гравитационную постоянную равной 6,67·10-11 м3/(с2·кг).
Sladkiy_Pirat_1378
Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой Шварцшильда для радиуса горизонта событий чёрной дыры:
\[ R = \frac{{2GM}}{c^2} \]
Где:
- R - радиус горизонта событий чёрной дыры,
- G - гравитационная постоянная (равна \(6.67 \times 10^{-11}\) м3/(с2·кг)),
- M - масса чёрной дыры,
- c - скорость света (равная 300 000 000 м/с).
Заменим значения в формуле:
\[ R = \frac{{2 \times (6.67 \times 10^{-11}) \times (4 \times (1.989 \times 10^{30}))}}{{(3 \times 10^8)^2}} \]
Раскроем скобки и произведения:
\[ R = \frac{{(2 \times 6.67 \times 4 \times 1.989 \times 10^{30}) \times 10^{-11}}}{{(3 \times 10^8)^2}} \]
Выполним вычисления:
\[ R \approx \frac{{106.72 \times 10^{30} \times 10^{-11}}}{{9 \times 10^{16}}} \]
\[ R \approx \frac{{106.72}}{{9}} \times \frac{{10^{30 - 11}}}{{10^{16}}} \]
\[ R \approx 11.85 \times 10^{3 + 30 - 11 - 16} \]
\[ R \approx 11.85 \times 10^{6} \]
\[ R \approx 11.85 \times 10^{6} \ km \]
Ответ: радиус горизонта событий для чёрной дыры массой в 4 солнечных массы составляет примерно 11 850 000 километров. Ответ округляем до целого числа, получаем 11 850 000 километров.
\[ R = \frac{{2GM}}{c^2} \]
Где:
- R - радиус горизонта событий чёрной дыры,
- G - гравитационная постоянная (равна \(6.67 \times 10^{-11}\) м3/(с2·кг)),
- M - масса чёрной дыры,
- c - скорость света (равная 300 000 000 м/с).
Заменим значения в формуле:
\[ R = \frac{{2 \times (6.67 \times 10^{-11}) \times (4 \times (1.989 \times 10^{30}))}}{{(3 \times 10^8)^2}} \]
Раскроем скобки и произведения:
\[ R = \frac{{(2 \times 6.67 \times 4 \times 1.989 \times 10^{30}) \times 10^{-11}}}{{(3 \times 10^8)^2}} \]
Выполним вычисления:
\[ R \approx \frac{{106.72 \times 10^{30} \times 10^{-11}}}{{9 \times 10^{16}}} \]
\[ R \approx \frac{{106.72}}{{9}} \times \frac{{10^{30 - 11}}}{{10^{16}}} \]
\[ R \approx 11.85 \times 10^{3 + 30 - 11 - 16} \]
\[ R \approx 11.85 \times 10^{6} \]
\[ R \approx 11.85 \times 10^{6} \ km \]
Ответ: радиус горизонта событий для чёрной дыры массой в 4 солнечных массы составляет примерно 11 850 000 километров. Ответ округляем до целого числа, получаем 11 850 000 километров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
