Каков путь, который проходит луч света в воде с показателем преломления 4/3 за 0,1 микросекунды?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона преломления света и формулы, связывающей путь, скорость и время.

Закон преломления света гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
\(\theta_1\) - угол падения луча света на границу раздела двух сред,
\(\theta_2\) - угол преломления луча света во второй среде,
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (в данном случае, воздуха),
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае, воды).

Из задачи известны показатели преломления: \(n_1 = 1\) (воздух) и \(n_2 = \frac{4}{3}\) (вода). Также дано время, за которое свет проходит путь в воде - 0,1 микросекунды.

Нам нужно найти путь, который проходит луч света в воде за это время. Для этого нам нужно найти скорость света в воде.

Скорость света в среде связана с показателем преломления и скоростью света в вакууме следующим образом:

\[v = \frac{c}{n}\]

Где:
\(v\) - скорость света в среде,
\(c\) - скорость света в вакууме (константа, примерно равная 299,792,458 м/с),
\(n\) - показатель преломления среды.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[v = \frac{c}{\frac{4}{3}} = \frac{3c}{4}\]

Теперь мы можем использовать формулу, связывающую путь, скорость и время:

\[s = v \cdot t\]

Где:
\(s\) - путь, который проходит луч света,
\(v\) - скорость света в среде (которую мы только что вычислили),
\(t\) - время.

Подставляя значения, получаем:

\[s = \frac{3c}{4} \cdot 0.1 \times 10^{-6} \, \text{метров}\]

Вычисляем значение:

\[s = \frac{3 \times 299,792,458}{4} \cdot 0.1 \times 10^{-6} \, \text{метров}\]

\[s \approx 224,844,344 \times 0.1 \times 10^{-6} \, \text{метров}\]

\[s \approx 22.48 \, \text{микрометра}\]

Таким образом, путь, который проходит луч света в воде с показателем преломления 4/3 за 0,1 микросекунды, составляет примерно 22.48 микрометра.