Каков путь и модуль перемещения точки на краю диска радиусом 5 см в случаях: а) когда диск делает четверть оборота

Давайте разберем каждый из случаев по очереди:

а) Когда диск делает четверть оборота:
В данном случае точка перемещается по дуге четверти окружности диска. Чтобы найти путь, нужно вычислить длину этой дуги.

Длина окружности диска равна \(2\pi r\), где \(r\) - радиус диска. В данном случае радиус равен 5 см, поэтому длина окружности будет \(2\pi \cdot 5\, \text{см} = 10\pi\, \text{см}\).

Четверть окружности составляет \(1/4\) от длины окружности, поэтому путь перемещения точки будет \(1/4\) от \(10\pi\, \text{см} = 2.5\pi\, \text{см}\).

Ответ: При четверти оборота путь перемещения точки на краю диска равен \(2,5\pi\, \text{см}\).

б) При полобороте диска:
Полоборот диска означает, что точка перемещается по половине окружности диска. Так как радиус диска равен 5 см, то длина окружности составит \(2\pi \cdot 5\, \text{см} = 10\pi\, \text{см}\). Половина окружности равна \(1/2\) от длины окружности, поэтому путь перемещения точки будет \(1/2\) от \(10\pi\, \text{см} = 5\pi\, \text{см}\).

Ответ: При полобороте диска путь перемещения точки на краю диска равен \(5\pi\, \text{см}\).

в) При делом обороте диска:
При полном обороте диска точка на его краю проходит всю окружность. В данном случае длина окружности равна \(2\pi \cdot 5\, \text{см} = 10\pi\, \text{см}\).

Ответ: При полном обороте диска путь перемещения точки на краю диска равен \(10\pi\, \text{см}\).

г) Когда диск делает 2,5 оборота:
Когда диск делает 2,5 оборота, точка на его краю проходит 2,5 окружности.

Путь перемещения точки будет равен 2,5 умножить на длину окружности. Так как длина окружности равна \(2\pi \cdot 5\, \text{см} = 10\pi\, \text{см}\), то перемещение точки будет равно \(2,5 \cdot 10\pi\, \text{см} = 25\pi\, \text{см}\).

Ответ: Когда диск делает 2,5 оборота, путь перемещения точки на краю диска равен \(25\pi\, \text{см}\).

Надеюсь, что объяснение было понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!