Каков промежуток определения функции, изображенной на графике (рисунок 5)? Используя данный график, перечислите

На рисунке 5 изображена функция, и мы можем определить ее промежуток определения, а также другие характеристики, используя данный график.

1) Промежуток определения функции:
Промежуток определения функции - это множество всех значений \(x\), при которых функция имеет определенное значение. Чтобы определить промежуток определения функции по графику, мы должны обратить внимание на все значимые точки на графике.

На рисунке 5 мы видим, что график функции не имеет вертикальных разрывов или точек перегиба, которые могли бы ограничить промежуток определения. Таким образом, промежуток определения функции - это множество всех действительных чисел \(\mathbb{R}\).

2) Характеристики функции:
Характеристики функции - это свойства функции, которые можно наблюдать на графике.

а) Корни функции:
Корни функции - это значения \(x\), при которых функция равна нулю. На рисунке 5 мы можем наблюдать, что график функции пересекает ось \(x\) в точках \(A\) и \(B\). Следовательно, корни функции равны \(x = A\) и \(x = B\).

б) Интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения:
Чтобы определить интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения, мы должны обратить внимание на положение графика относительно оси \(x\).

На рисунке 5 мы видим, что функция на интервале между точками \(A\) и \(B\) находится выше оси \(x\), а на интервалах слева от точки \(A\) и справа от точки \(B\) находится ниже оси \(x\). Следовательно, функция принимает положительные значения на интервале \((A, B)\) и отрицательные значения на интервалах \((-\infty, A)\) и \((B, +\infty)\).

2) Интервалы, на которых функция возрастает и убывает:
Чтобы определить интервалы, на которых функция возрастает или убывает, мы должны обратить внимание на наклон графика относительно оси \(x\).

На рисунке 5 мы видим, что функция возрастает на интервале \((A, B)\), так как график идет вверх от точки \(A\) к точке \(B\). Функция убывает на интервалах \((-\infty, A)\) и \((B, +\infty)\), так как график идет вниз справа от точки \(B\) и слева от точки \(A\).

Вот подробные ответы на задачу, используя данный график. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.