Каков предельный угол полного отражения для плексигласа и алмаза? Перечислите данные и найдите

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим законы преломления и отражения света.

Закон преломления Снеллиуса гласит, что угол падения света равен углу преломления по отношению к нормали к границе раздела сред. Формула выглядит следующим образом:

\[n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\]

Где:
\(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно,
\(\theta_1\) - угол падения,
\(\theta_2\) - угол преломления.

При полном отражении, свет не проникает в другую среду, а отражается обратно. Это происходит, когда угол преломления становится равным 90 градусам. Поскольку синус 90 градусов равен 1, мы можем записать уравнение следующим образом:

\[n_1\sin(\theta_1) = n_2 \cdot 1\]

Чтобы найти предельный угол полного отражения, мы должны найти угол падения, при котором это происходит. Решим уравнение для \(\theta_1\):

\[\sin(\theta_1) = \frac{n_2}{n_1}\]

Отсюда:

\[\theta_1 = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\]

Таким образом, предельный угол полного отражения задается формулой:

\[\theta_{\text{пред}} = \arcsin\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\]

Данные, которые нам нужны для решения задачи, это показатели преломления \(n_1\) и \(n_2\) для плексигласа и алмаза соответственно. После того, как эти значения известны, мы можем вычислить предельный угол полного отражения для заданных веществ.