Яку середню швидкість руху має автомобіль, якщо протягом першої третини години він рухався зі швидкістю 10 м/с, а решту

Для решения данной задачи нам необходимо найти среднюю скорость автомобиля за всё время движения.

Для начала переведем скорость, указанную в условии в одну и ту же единицу — км/ч или м/с.

У нас дано, что автомобиль первую треть часа (1/3 часа) двигался со скоростью 10 м/с. Для перевода этой скорости в км/ч воспользуемся соотношением 1 м/с = 3,6 км/ч. Поэтому, скорость автомобиля в первую треть часа составила:

\[10 \, \text{м/с} \times 3,6 = 36 \, \text{км/ч}\]

Следующая часть времени, т.е. 2/3 часа, автомобиль двигался со скоростью 72 км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость по всему времени движения, мы используем следующую формулу:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}\]

Общее время движения автомобиля — это первая треть часа, плюс две трети часа:

\[1/3 \, \text{часа} + 2/3 \, \text{часа} = 3/3 \, \text{часа} = 1 \, \text{час}\]

Средняя скорость автомобиля — это общее расстояние, которое он проехал, поделённое на общее время движения. Расстояние, которое он проехал, в первой трети часа составило:

\[36 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3} \, \text{часа} = 12 \, \text{км}\]

За оставшиеся две трети часа автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч:

\[72 \, \text{км/ч} \times \frac{2}{3} \, \text{часа} = 48 \, \text{км}\]

Общее расстояние, которое автомобиль проехал, равно сумме расстояний:

\[12 \, \text{км} + 48 \, \text{км} = 60 \, \text{км}\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость:

\[\text{Средняя скорость} = \frac{60 \, \text{км}}{1 \, \text{час}} = 60 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость автомобиля равна 60 км/ч.