Каков правильный вариант ответа для решения данной системы уравнений графически? 1. Какие значения p и y являются

Давайте посмотрим на каждый вопрос в отдельности и предоставим подробные ответы:

1. Для решения данной системы уравнений графически, необходимо найти точку пересечения двух графиков. Для первого уравнения \(y - p^2 = 0\) мы имеем параболу с вершиной в точке (0,0) и направленную вверх. Для второго уравнения \(y + 2p = 3\) мы имеем прямую с наклоном -1/2 и пересечением с осью ординат (ось y) в точке (0,3).

Чтобы найти точку пересечения, решим систему уравнений:
\[
\left\{
\begin{align*}
y - p^2 &= 0 \\
y + 2p &= 3 \\
\end{align*}
\right.
\]

Мы можем подставить значение \(y\) из второго уравнения в первое:
\(y - p^2 = 0\). Заменяем \(y\) на \(3 - 2p\):
\(3 - 2p - p^2 = 0\). Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, приравнивая его к нулю:
\(p^2 + 2p - 3 = 0\).

Факторизуем это квадратное уравнение:
\((p + 3)(p - 1) = 0\).

Теперь найдем значения \(p\), при которых это уравнение будет равно нулю:
\(p + 3 = 0\) или \(p - 1 = 0\).

Решая эти уравнения, мы получаем:
\(p_1 = -3\) или \(p_2 = 1\).

Чтобы найти соответствующие значения \(y\), подставим значения \(p\) в одно из исходных уравнений.
Для \(p_1 = -3\): \(y + 2(-3) = 3\), откуда \(y = 9\).
Для \(p_2 = 1\): \(y + 2(1) = 3\), откуда \(y = 1\).

Таким образом, значения \(p\) и \(y\) для решения системы уравнений графически равны:
\(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\).

2. Для представления решения данной системы уравнений графически, необходимо найти область, в которой графики двух уравнений пересекаются. Мы уже вычислили эти точки ранее: \(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\).

Таким образом, значения \(p\) и \(y\), которые представляют решение этой системы уравнений графически, равны:
\(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\).

3. Для представления решения данной системы уравнений на графике, нам нужно указать координаты точек пересечения двух графиков, каждая из которых соответствует значению \(p\) и \(y\). Мы уже найдены эти координаты ранее, и они равны: \(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\).

Таким образом, значения \(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\) формируют решение данной системы уравнений на графике.

4. Если данная система уравнений не имеет решений на графике, это означает, что графики уравнений не пересекаются и не имеют общих точек. Такое случается, когда уравнения представляют параллельные прямые или графики, которые не пересекаются на плоскости. Визуально, это выглядит так, что две линии не пересекаются. Вы можете добавить форматирование или небольшие пояснения для ребенка, чтобы сделать это понятнее.

5. Чтобы определить значения \(p_1\), \(y_1\), \(p_2\) и \(y_2\), которые образуют решение данной системы уравнений на рисунке, нам необходимо указать координаты точек, где графики уравнений пересекаются на рисунке. Мы уже вычислили эти координаты ранее: \(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\).

Таким образом, значения \(p_1 = -3\), \(y_1 = 9\) и \(p_2 = 1\), \(y_2 = 1\) образуют решение данной системы уравнений на рисунке.

6. Для определения значений \(p\) и \(y\), являющихся решениями данной системы уравнений графически, необходимо найти точку пересечения графиков уравнений. Однако, конкретные значения \(p\) и \(y\) не были указаны в вашем вопросе. Если вы предоставите конкретные значения \(p\) и \(y\), я смогу помочь вам определить, являются ли они решением системы уравнений графически.