Каков потенциал (в кВ) в точке, находящейся на расстоянии 4 см от центра положительно заряженного металлического шара диаметром 16 см, если поверхностная плотность заряда на шаре составляет 28 нКл/м2?
Bulka
Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться законом Кулона, который связывает электрический заряд с потенциалом. Потенциал \(V\) в точке на расстоянии \(r\) от заряда можно выразить следующей формулой:
\[V = \frac{k \cdot Q}{r}\]
где \(k\) - постоянная Кулона, \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние до заряда.
Для нашего случая, заряд \(Q\), распределенный на поверхности шара, можно найти, умножив поверхностную плотность заряда \(σ\) на площадь поверхности шара \(S\):
\[Q = σ \cdot S\]
Площадь поверхности шара \(S\) можно найти по формуле:
\[S = 4 \pi r^2\]
где \(r\) - радиус шара.
Известно, что диаметр шара \(d\) равен 16 см, поэтому радиус \(r\) равен половине диаметра:
\[r = \frac{d}{2}\]
Подставим эти значения в формулы:
\[S = 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]
\[Q = σ \cdot 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]
Теперь мы можем выразить потенциал \(V\):
\[V = \frac{k \cdot Q}{r}\]
Подставив значения \(Q\), \(r\) и постоянной Кулона \(k\), получим ответ:
\[V = \frac{k \cdot σ \cdot 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2}{r}\]
Теперь осталось лишь подставить в формулу известные значения и выполнить несложные вычисления.
\[V = \frac{k \cdot Q}{r}\]
где \(k\) - постоянная Кулона, \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние до заряда.
Для нашего случая, заряд \(Q\), распределенный на поверхности шара, можно найти, умножив поверхностную плотность заряда \(σ\) на площадь поверхности шара \(S\):
\[Q = σ \cdot S\]
Площадь поверхности шара \(S\) можно найти по формуле:
\[S = 4 \pi r^2\]
где \(r\) - радиус шара.
Известно, что диаметр шара \(d\) равен 16 см, поэтому радиус \(r\) равен половине диаметра:
\[r = \frac{d}{2}\]
Подставим эти значения в формулы:
\[S = 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]
\[Q = σ \cdot 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2\]
Теперь мы можем выразить потенциал \(V\):
\[V = \frac{k \cdot Q}{r}\]
Подставив значения \(Q\), \(r\) и постоянной Кулона \(k\), получим ответ:
\[V = \frac{k \cdot σ \cdot 4 \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2}{r}\]
Теперь осталось лишь подставить в формулу известные значения и выполнить несложные вычисления.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
