Каков потенциал поверхности шара радиусом 0.1 м, если положительный заряд в 1 мккл равномерно распределен по этой

Для нахождения потенциала поверхности шара необходимо использовать формулу для потенциала точечного заряда \( V = \frac{k \cdot q}{r} \), где \( V \) - потенциал, \( k \) - постоянная Кулона, равная примерно \( 9 \times 10^9 \) Н·м²/Кл², \( q \) - заряд и \( r \) - расстояние от источника заряда до поверхности шара.

В данной задаче нам дано, что заряд равномерно распределен по поверхности шара. Для таких случаев можно считать, что весь заряд сконцентрирован в центре шара. Таким образом, потенциал поверхности шара будет равен потенциалу точечного заряда, расположенного в его центре.

Перейдем к вычислениям:

Радиус шара \( r = 0.1 \) м
Заряд шара \( q = 1 \) мккл = \( 1 \times 10^{-6} \) Кл

Подставим значения в формулу:
\[ V = \frac{k \cdot q}{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-6}}{0.1} \]

Упростиv выражение:
\[ V = 9 \times 10^3 \] Н/Кл

Ответ: Потенциал поверхности шара радиусом 0.1 м при равномерно распределенном заряде 1 мккл составляет 9000 Н/Кл.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где необходимо найти работу, необходимую для перемещения положительного пробного заряда на поверхность шара из точки, удаленной на 0.3 м от его центра.

Для расчета работы используем формулу \( W = q \cdot (V_1 - V_2) \), где \( W \) - работа, \( q \) - заряд, \( V_1 \) - начальный потенциал, \( V_2 \) - конечный потенциал.

В данном случае \( V_1 \) - потенциал в точке, удаленной на 0.3 м от центра шара, а \( V_2 \) - потенциал поверхности самого шара, который мы уже рассчитали и составляет 9000 Н/Кл.

Перейдем к вычислениям:

Расстояние до начальной точки \( r = 0.3 \) м
Заряд пробного заряда \( q = 10^{-8} \) Кл

Значение начального потенциала \( V_1 \) можно найти, используя ту же формулу для потенциала точечного заряда:
\[ V_1 = \frac{k \cdot q}{r} = \frac{9 \times 10^9 \cdot 10^{-8}}{0.3} \]

Упростиv выражение:
\[ V_1 \approx 3 \times 10^2 \] Н/Кл

Теперь можем рассчитать работу:
\[ W = q \cdot (V_1 - V_2) = 10^{-8} \cdot (3 \times 10^2 - 9 \times 10^3) \]

Упростиv выражение:
\[ W \approx -8.7 \times 10^{-6} \] Дж

Ответ: Для перемещения положительного пробного заряда в 10^(-8) Кл на поверхность шара из точки, удаленной на 0.3 м от его центра, необходимо выполнить работу примерно -8.7 мкДж.