Каков полный пройденный путь автобуса, когда он начинает движение от остановки и увеличивает свою скорость до 18 км/ч

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала, нам нужно найти расстояние, пройденное автобусом за первые 4 секунды движения, когда он увеличивает скорость до 18 км/ч.

Для этого, мы можем использовать формулу для средней скорости:
\[v = \frac{d}{t}\]
где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, и \(t\) - время.

Мы знаем, что скорость автобуса за первые 4 секунды увеличивается до 18 км/ч, поэтому \(v = 18 \, \text{км/ч}\). Время \(t = 4 \, \text{сек}\), поэтому мы можем найти расстояние \(d\) следующим образом:
\[d = v \cdot t\]

Подставляя значения, получаем:
\[d = 18 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{сек}\]

Теперь нужно преобразовать скорость из км/ч в м/с, так как время в задаче задано в секундах. Для этого используем соотношение: 1 км/ч = 0.277 м/с.
Таким образом, скорость автобуса будет равна:
\[v = 18 \, \text{км/ч} \times 0.277 \, \text{м/с} = 4.99 \, \text{м/с}\]

Подставив найденные значения в формулу, получаем:
\[d = 4.99 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{сек}\]
\[d = 19.96 \, \text{м}\]

Таким образом, автобус пройдет 19.96 метров за первые 4 секунды движения.

2. Второй шаг - найти расстояние, пройденное автобусом со скоростью 18 км/ч в течение 25 секунд.

Здесь можно использовать ту же формулу \(d = v \cdot t\), где \(v\) - постоянная скорость автобуса за этот период движения, и \(t\) - время движения.

Подставляя значения, получаем:
\[d = 18 \, \text{км/ч} \times 25 \, \text{сек}\]

Опять же, чтобы преобразовать скорость из км/ч в м/с, умножим на 0.277:
\[v = 18 \, \text{км/ч} \times 0.277 \, \text{м/с} = 4.99 \, \text{м/с}\]

Теперь, подставив значения в формулу, получаем:
\[d = 4.99 \, \text{м/с} \times 25 \, \text{сек}\]
\[d = 124.75 \, \text{м}\]

Таким образом, автобус пройдет 124.75 метров со скоростью 18 км/ч в течение 25 секунд.

3. Третий шаг - найти расстояние, пройденное автобусом при торможении до полной остановки.

В данном случае, скорость автобуса уменьшается до 0, поэтому расстояние будет равно 0.

Таким образом, расстояние, пройденное автобусом за все время движения, будет равно сумме расстояний, пройденных в каждом из трех вышеуказанных случаев:
\[19.96 \, \text{м} + 124.75 \, \text{м} + 0 \, \text{м} = 144.71 \, \text{м}\]

Итак, полный пройденный путь автобуса составит 144.71 метров.