Каков показатель произведения степеней (-1,7)4(-1,7)3(-1,7)9?

Чтобы найти показатель произведения степеней \((-1,7)^4 \cdot (-1,7)^3 \cdot (-1,7)^9\), нам необходимо сложить степени внутри скобок и умножить полученные значения.

Итак, начнем с \((-1,7)^4\). Чтобы возвести число в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, сколько указано в показателе. Таким образом, мы получим:

\((-1,7)^4 = (-1,7) \cdot (-1,7) \cdot (-1,7) \cdot (-1,7) = 2,89 \cdot 2,89 \cdot 2,89 \cdot 2,89\)

Теперь посчитаем значение этого произведения. Умножение одинаковых чисел дает возведение в квадрат:

\((-1,7)^4 = 2,89^4 = 19,3769\)

Следующий шаг - \((-1,7)^3\):

\((-1,7)^3 = (-1,7) \cdot (-1,7) \cdot (-1,7) = 2,89 \cdot 2,89 \cdot 2,89\)

Таким образом, получаем:

\((-1,7)^3 = 2,89 \cdot 2,89 \cdot 2,89 = 24,389\)

И наконец, рассчитаем \((-1,7)^9\):

\((-1,7)^9 = (-1,7)^4 \cdot (-1,7)^3 \cdot (-1,7)^2\)

Поскольку мы уже вычислили значения \((-1,7)^4\) и \((-1,7)^3\), мы можем их использовать:

\((-1,7)^9 = 19,3769 \cdot 24,389 \cdot (-1,7)^2\)

Снова применим свойство возведения в степень:

\((-1,7)^9 = 19,3769 \cdot 24,389 \cdot (-1,7) \cdot (-1,7)\)

Рассчитаем значение этого произведения:

\((-1,7)^9 = 19,3769 \cdot 24,389 \cdot 2,89 \cdot 2,89 = 86,2263201\)

Таким образом, показатель произведения степеней \((-1,7)^4 \cdot (-1,7)^3 \cdot (-1,7)^9\) равен 86,2263201.