Каков показатель произведения степеней (-1,7)4(-1,7)3(-1,7)9?

Question

Алгебра: Каков показатель произведения степеней (-1,7)4(-1,7)3(-1,7)9?

Эмилия_7755 · Accepted Answer

Чтобы найти показатель произведения степеней

(- 1, 7)^{4} \cdot (- 1, 7)^{3} \cdot (- 1, 7)^{9}

, нам необходимо сложить степени внутри скобок и умножить полученные значения.

Итак, начнем с

(- 1, 7)^{4}

. Чтобы возвести число в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, сколько указано в показателе. Таким образом, мы получим:

(- 1, 7)^{4} = (- 1, 7) \cdot (- 1, 7) \cdot (- 1, 7) \cdot (- 1, 7) = 2, 89 \cdot 2, 89 \cdot 2, 89 \cdot 2, 89

Теперь посчитаем значение этого произведения. Умножение одинаковых чисел дает возведение в квадрат:

(- 1, 7)^{4} = 2, 89^{4} = 19, 3769

Следующий шаг -

(- 1, 7)^{3}

:

(- 1, 7)^{3} = (- 1, 7) \cdot (- 1, 7) \cdot (- 1, 7) = 2, 89 \cdot 2, 89 \cdot 2, 89

Таким образом, получаем:

(- 1, 7)^{3} = 2, 89 \cdot 2, 89 \cdot 2, 89 = 24, 389

И наконец, рассчитаем

(- 1, 7)^{9}

:

(- 1, 7)^{9} = (- 1, 7)^{4} \cdot (- 1, 7)^{3} \cdot (- 1, 7)^{2}

Поскольку мы уже вычислили значения

(- 1, 7)^{4}

и

(- 1, 7)^{3}

, мы можем их использовать:

(- 1, 7)^{9} = 19, 3769 \cdot 24, 389 \cdot (- 1, 7)^{2}

Снова применим свойство возведения в степень:

(- 1, 7)^{9} = 19, 3769 \cdot 24, 389 \cdot (- 1, 7) \cdot (- 1, 7)

Рассчитаем значение этого произведения:

(- 1, 7)^{9} = 19, 3769 \cdot 24, 389 \cdot 2, 89 \cdot 2, 89 = 86, 2263201

Таким образом, показатель произведения степеней

(- 1, 7)^{4} \cdot (- 1, 7)^{3} \cdot (- 1, 7)^{9}

равен 86,2263201.