Каков показатель преломления вещества данного типа стекла, если луч света переходит из него в воду и угол падения

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Снеллиуса, который связывает угол падения падающего луча света, угол преломления и показатель преломления вещества.

Закон Снеллиуса формулируется следующим образом: \[ \frac{{\sin \alpha}}{{\sin \beta}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Где:
- \(\alpha\) - угол падения (45° в данном случае),
- \(\beta\) - угол преломления (60° в данном случае),
- \(n_1\) - показатель преломления вещества, из которого переходит луч (стекло в данном случае),
- \(n_2\) - показатель преломления вещества, в которое переходит луч (вода в данном случае).

Мы знаем значение угла падения и угла преломления. Для нахождения показателя преломления \(n_1\) нам нужно переупорядочить уравнение и выразить его:

\[ n_1 = \frac{{\sin \alpha}}{{\sin \beta}} \cdot n_2 \]

Теперь мы можем подставить известные значения и вычислить:

\[ n_1 = \frac{{\sin 45^\circ}}{{\sin 60^\circ}} \cdot n_2 \]

Остается только вычислить значение числителя и знаменателя:

\[ \sin 45^\circ = \frac{{\sqrt{2}}}{2} \]
\[ \sin 60^\circ = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \]

Подставляем в формулу:

\[ n_1 = \frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} \cdot n_2 \]

Упрощаем:

\[ n_1 = \frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}}} \cdot n_2 \]

Таким образом, показатель преломления \(n_1\) стекла, если луч света переходит из него в воду и угол падения составляет 45°, а угол преломления равен 60°, равен \(\frac{{\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}}} \cdot n_2\).