Каков показатель преломления, если угол падения луча света при переходе из одной среды в другую составляет 60 градусов

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса. Данный закон утверждает, что отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателей преломления двух сред.

Используя данное отношение, мы можем записать следующую формулу:

\[ \frac{\sin(\theta_1)}{\sin(\theta_2)} = \frac{n_2}{n_1} \]

Где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды, а \( n_2 \) - показатель преломления второй среды.

В данной задаче известно, что угол падения \(\theta_1\) равен 60 градусам, а угол преломления \(\theta_2\) равен 45 градусам. Нам нужно найти показатель преломления \( n_2 \). После этого, мы сможем округлить ответ до сотых.

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{\sin(60^\circ)}{\sin(45^\circ)} = \frac{n_2}{n_1} \]

Чтобы найти отношение синусов, нам понадобится использовать значения синуса угла в градусах. Синус 60 градусов равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), а синус 45 градусов равен \( \frac{1}{\sqrt{2}} \).

\[ \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{n_2}{n_1} \]

Упростим выражение, умножив обе стороны на \( \sqrt{2} \):

\[ \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{n_2}{n_1} \]

\[ \frac{\sqrt{6}}{2} = \frac{n_2}{n_1} \]

Теперь мы можем найти отношение показателей преломления:

\[ n_2 = \frac{\sqrt{6}}{2} \cdot n_1 \]

Исходя из данной задачи, у нас нет информации о показателе преломления первой среды \( n_1 \), поэтому мы не можем найти точное значение \( n_2 \), только отношение между ними.

В итоге можно записать ответ следующим образом с округлением до сотых:

\[ n_2 = 0.79 \cdot n_1 \]