Каков первый элемент арифметической прогрессии (Х n), если известно следующее

Question

Алгебра: Каков первый элемент арифметической прогрессии (Х n), если известно следующее: в) х11=36, d=-8 г) х17=1, d=-3

Ветка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться формулой арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия имеет вид: \(Х_n = а + d \cdot (n-1)\), где \(Х_n\) - n-й элемент прогрессии, \(а\) - первый элемент, \(d\) - разность арифметической прогрессии, \(n\) - номер элемента.

Для варианта б) у нас дано \(Х_{11} = 36\) и \(d = -8\). Мы можем подставить эти значения в формулу и найти первый элемент:
\[Х_n = а + d \cdot (n-1)\]
\[36 = а + (-8) \cdot (11-1)\]
\[36 = а - 8 \cdot 10\]
\[36 = а - 80\]
Чтобы выразить \(а\), добавим 80 к обеим сторонам уравнения:
\[а = 36 + 80\]
\[а = 116\]

Поэтому, первый элемент арифметической прогрессии в варианте б) равен 116.

Для варианта г) у нас дано \(Х_{17} = 1\) и \(d = -3\). Подставим эти значения в формулу и найдём первый элемент:
\[Х_n = а + d \cdot (n-1)\]
\[1 = а + (-3) \cdot (17-1)\]
\[1 = а + (-3) \cdot 16\]
\[1 = а - 48\]
Добавим 48 к обоим сторонам уравнения, чтобы получить \(а\):
\[а = 1 + 48\]
\[а = 49\]

Таким образом, первый элемент арифметической прогрессии в варианте г) равен 49.

Каков первый элемент арифметической прогрессии (Х n), если известно следующее: в) х11=36, d=-8 г) х17=1, d=-3

Ветка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!