Каков первый член и разность арифметической прогрессии, если c20 = 0 и с66 = -92?
Zagadochnyy_Peyzazh
Чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, основываясь на информации, что и , нам нужно выполнить следующие шаги.
1. Найдем формулы для общего члена арифметической прогрессии:
Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом: ,
где - первый член прогрессии, - номер члена прогрессии, - разность прогрессии.
2. Используем формулу для :
Подставим в формулу общего члена прогрессии значения: .
По условию задачи, , поэтому получаем уравнение: .
3. Используем формулу для :
Подставим в формулу общего члена прогрессии значения: .
По условию задачи, , поэтому получаем уравнение: .
4. Решим систему уравнений:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Для решения этой системы уравнений применим метод замены или метод сложения/вычитания.
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной :
После упрощения получаем:
,
,
.
Теперь найдем значение с помощью первого уравнения:
,
,
.
5. Ответ:
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 38, а разность равна -2.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
1. Найдем формулы для общего члена арифметической прогрессии:
Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом:
где
2. Используем формулу для
Подставим в формулу общего члена прогрессии значения:
По условию задачи,
3. Используем формулу для
Подставим в формулу общего члена прогрессии значения:
По условию задачи,
4. Решим систему уравнений:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
Для решения этой системы уравнений применим метод замены или метод сложения/вычитания.
Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной
После упрощения получаем:
Теперь найдем значение
5. Ответ:
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 38, а разность равна -2.
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?