Каков первый член и разность арифметической прогрессии, если c20 = 0 и с66 = -92?

Каков первый член и разность арифметической прогрессии, если c20 = 0 и с66 = -92?
Zagadochnyy_Peyzazh

Zagadochnyy_Peyzazh

Чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, основываясь на информации, что c20=0 и c66=92, нам нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдем формулы для общего члена арифметической прогрессии:
Общий член арифметической прогрессии выглядит следующим образом: cn=a+(n1)d,
где a - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

2. Используем формулу для c20:
Подставим в формулу общего члена прогрессии значения: c20=a+(201)d=a+19d.
По условию задачи, c20=0, поэтому получаем уравнение: a+19d=0.

3. Используем формулу для c66:
Подставим в формулу общего члена прогрессии значения: c66=a+(661)d=a+65d.
По условию задачи, c66=92, поэтому получаем уравнение: a+65d=92.

4. Решим систему уравнений:
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
{a+19d=0a+65d=92

Для решения этой системы уравнений применим метод замены или метод сложения/вычитания.

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной a:
(a+65d)(a+19d)=920
После упрощения получаем:
65d19d=92,
46d=92,
d=2.

Теперь найдем значение a с помощью первого уравнения:
a+19(2)=0,
a38=0,
a=38.

5. Ответ:
Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 38, а разность равна -2.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello