Каков период собственных колебаний в контуре с индуктивностью катушки 20мгн

Question

Физика: Каков период собственных колебаний в контуре с индуктивностью катушки 20мгн и ёмкостью конденсатора 0,5мкф?

Лягушка · Accepted Answer

Чтобы выяснить период собственных колебаний контура, необходимо использовать формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

где \(T\) - период колебаний, \(\pi\) - математическая константа приближенно равная 3.14159, \(L\) - индуктивность катушки и \(C\) - ёмкость конденсатора.

В данном случае, поставив значения в формулу, получим:

\[T = 2\pi\sqrt{(20 \times 10^{-3})(0.5 \times 10^{-6})}\]

Перед тем, как продолжить расчеты, возьмем квадратный корень из произведения значений индуктивности и ёмкости, чтобы упростить вычисления:

\[\sqrt{(20 \times 10^{-3})(0.5 \times 10^{-6})} = \sqrt{10^{-2}\times10^{-7}} = \sqrt{10^{-9}} = 10^{-4}\]

Теперь, подставляя это значение обратно в формулу, получаем:

\[T = 2\pi(10^{-4})\]

Вычислим значение выражения \(\pi \times 10^{-4}\):

\(\pi \times 10^{-4} \approx 0.000314159\)

Теперь, умножив на 2, получим окончательный ответ:

\[T \approx 2 \times 0.000314159 \approx 0.000628319\]

Таким образом, период собственных колебаний в данном контуре составляет примерно \(0.000628319\) секунды или около \(0.63\) миллисекунды.

Каков период собственных колебаний в контуре с индуктивностью катушки 20мгн и ёмкостью конденсатора 0,5мкф?

Лягушка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!