Сколько кубиков льда было брошено мистером Фоксом в термос, если после некоторого времени в нем оказалось 363 грамма

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. В начале, тепло льда полностью перейдет в плавление льда и нагревание чая, а затем тепло будет передаваться между термосом и окружающей средой.

Для начала, найдем тепло, необходимое для нагревания чая до его конечной температуры. Мы можем использовать формулу:

\[ Q = mc\Delta T \]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса чая составляет 363 грамма или 0.363 кг. Температура чая уменьшилась с 99 градусов до окружающей температуры. Удельная теплоемкость чая равна удельной теплоемкости воды и составляет 4200 Дж/кг⋅C. Таким образом, изменение температуры равно:

\[ \Delta T = T_{\text{начальная}} - T_{\text{конечная}} = 99 - T_{\text{конечная}} \]

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ Q_{\text{нагревания чая}} = 0.363 \times 4200 \times (99 - T_{\text{конечная}}) \]

Далее, наш следующий шаг - вычислить тепло, необходимое для плавления льда. Мы можем использовать формулу:

\[ Q = mL \]

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, и L - удельная теплота плавления вещества.

м - масса льда, которая будет равна количеству кубиков льда, умноженному на массу одного кубика льда (33 грамма или 0.033 кг). Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Таким образом, количество теплоты для плавления льда равно:

\[ Q_{\text{плавления льда}} = (\# \text{кубиков льда}) \times 0.033 \times 330 \]

Теперь осталось только учесть теплоемкость термоса и теплообмен. Предположим, что нет потерь энергии в виде теплообмена с окружающей средой и теплоемкость термоса не учитывается.

Тепло, которое идет на плавление льда и нагревание чая, должно быть равно теплу, которое подводится к системе. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ Q_{\text{нагревание чая}} + Q_{\text{плавления льда}} = Q_{\text{подводимое}} \]

\[ 0.363 \times 4200 \times (99 - T_{\text{конечная}}) + (\# \text{кубиков льда}) \times 0.033 \times 330 = Q_{\text{подводимое}} \]

Нам известно, что всё подводимое тепло превращается в плавления льда и нагревание чая, так что мы можем записать:

\[ Q_{\text{подводимое}} = (\# \text{кубиков льда} + 0.363) \times 4200 \times T_{\text{конечная}} \]

Теперь мы можем объединить уравнения и решить относительно (\# \text{кубиков льда}):

\[ (\# \text{кубиков льда} + 0.363) \times 4200 \times T_{\text{конечная}} = 0.363 \times 4200 \times (99 - T_{\text{конечная}}) + (\# \text{кубиков льда}) \times 0.033 \times 330 \]

\[ ((\# \text{кубиков льда} + 0.363) \times 4200 - 0.033 \times 330) \times T_{\text{конечная}} = 0.363 \times 4200 \times 99 \]

\[ (\# \text{кубиков льда} + 0.363) \times 4200 - 0.033 \times 330 = \frac{0.363 \times 4200 \times 99}{T_{\text{конечная}}} \]

Теперь, решим уравнение относительно (\# \text{кубиков льда}).