Каков период обращения шарика, подвешенного на нити длиной 0.4 м, массой 10 г и зарядом 2*10^-6 кл, который движется

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона для определения силы взаимодействия между заряженным шариком и заряженной пластиной. Формула для силы притяжения/отталкивания между шариком и пластиной имеет вид:

\[ F = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \],

где:
- F обозначает силу взаимодействия между шариком и пластиной,
- k - постоянная Кулона, равная \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шарика и пластины соответственно,
- r - расстояние между центрами шарика и пластины.

В нашем случае, заряд шарика \(q_1\) равен \(2 \times 10^{-6}\) Кл, а заряд пластины \(q_2\) равен поверхностной плотности зарядов умноженной на площадь пластины. Так как пластина имеет форму прямоугольника, её площадь равна \(S = a \cdot b\), где \(a\) - длина пластины, равная 1 м, и \(b\) - ширина пластины (в данной задаче ширину пластины нужно уточнить или предоставить).

Теперь мы можем рассчитать силу взаимодействия между шариком и пластиной:

\[F = \dfrac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (2 \times 10^{-6} \, \text{Кл}) \cdot (1.77 \times 10^{-7} \, \text{Кл/м}^2) \cdot S}}{{r^2}}.\]

Теперь, для определения периода обращения шарика, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}},\]

где:
- T - период обращения,
- \(\pi\) - математическая константа (примерное значение 3.14159),
- \(l\) - длина нити (в нашем случае 0.4 м),
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Мы можем записать уравнение для периода обращения и подставить в него значение \(l\) и значение силы \(F\):

\[T = 2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}} = 2\pi \sqrt{\dfrac{0.4}{9.8}}.\]

Вычисляя это уравнение, мы найдем значение периода обращения шарика.