Каков период малых колебаний стержня, когда стержень массой m закрепленный на оси в точке o находится в положении равновесия и один конец стержня опирается на пружину жесткостью k, и стержень расположен горизонтально?
Артем_5311
Для решения этой задачи оценим период малых колебаний стержня с помощью закона Гука и закона Дольтона.
1. Сначала посмотрим, какую формула применим для нашей задачи. Известно, что период колебаний регулируется массой стержня, жесткостью пружины и моментом инерции стержня относительно оси. Если обозначить этот момент инерции как , то формула будет выглядеть так:
2. Теперь нам нужно выразить момент инерции стержня. Для горизонтального стержня с заданной точкой как осью вращения и распределенной массой, момент инерции можно выразить следующей формулой:
где - длина стержня.
3. У нас остались и , которые нам нужно учесть. Для этого воспользуемся формулой, связывающей массу со структурными параметрами стержня:
где - масса стержня, - длина стержня.
4. Подставляя значения и в формулу для периода колебаний, получаем:
5. Таким образом, период малых колебаний стержня в положении равновесия будет равен:
Мы получили формулу для периода колебаний горизонтального стержня с пружиной. В ней присутствуют известные величины - масса стержня , длина стержня и жесткость пружины . Подставляя эти значения в формулу, вы сможете найти период колебаний.
1. Сначала посмотрим, какую формула применим для нашей задачи. Известно, что период колебаний регулируется массой
2. Теперь нам нужно выразить момент инерции стержня. Для горизонтального стержня с заданной точкой
где
3. У нас остались
где
4. Подставляя значения
5. Таким образом, период малых колебаний стержня в положении равновесия будет равен:
Мы получили формулу для периода колебаний горизонтального стержня с пружиной. В ней присутствуют известные величины - масса стержня
Знаешь ответ?