Каков период колебания, создающего волну на графике, если волна распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с? Ответ

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу, связывающую период колебания, скорость распространения волны и длину волны. Формула имеет вид:

\[T = \frac{1}{f}\]

где \(T\) - период колебания, а \(f\) - частота колебаний.

Для нашей задачи зная скорость распространения волны, мы можем найти частоту колебаний, используя следующую формулу:

\[v = \lambda \cdot f\]

где \(v\) - скорость распространения волны, а \(\lambda\) - длина волны.

Теперь нам нужно выразить \(\lambda\) через известные величины. Длина волны (\(\lambda\)) - это расстояние, которое проходит волна за один период колебания. Таким образом, длина волны равна скорости распространения волны (\(v\)) умноженной на период колебания (\(T\)):

\[\lambda = v \cdot T\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих период колебания (\(T\)), частоту (\(f\)) и скорость (\(v\)):

\[T = \frac{1}{f}\]
\[\lambda = v \cdot T\]

Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Известно, что скорость распространения волны в воздухе такая:

\[v = 340 \, \text{м/с}\]

Мы хотим найти период колебания в метрах в секунду.

Для начала найдем частоту колебаний, используя формулу \(v = \lambda \cdot f\):

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

Теперь можно использовать формулу для периода колебания \(T = \frac{1}{f}\):

\[T = \frac{1}{\frac{v}{\lambda}} = \frac{\lambda}{v}\]

Подставим значение скорости (\(v = 340 \, \text{м/с}\)):

\[T = \frac{\lambda}{340}\]

Теперь мы знаем, что \(\lambda = v \cdot T\), подставим это в выражение для периода колебания:

\[T = \frac{v \cdot T}{340}\]

Для решения этого уравнения, переместим \(T\) влево от знаменателя:

\[T \cdot 340 = v \cdot T\]

Разделим обе части на \(T\):

\[340 = v\]

Таким образом, период колебания равен 340 метрам в секунду.