Каков период колебаний упругого мяча, падающего свободно с высоты 49 м на твердую горизонтальную поверхность, если мы пренебрегаем потерями механической энергии и временем соударения? При расчетах используйте g = 9,8 м/с². (Ответ округлите до сотых).
Золотой_Монет_8518
Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Период колебаний упругого мяча определяется его полной механической энергией, которая сохраняется при отскоке от горизонтальной поверхности.
Расчеты будем выполнять с использованием следующего уравнения:
где - начальная полная механическая энергия мяча, а - конечная полная механическая энергия мяча.
В начальный момент мяч имеет только потенциальную энергию, определяемую его высотой над поверхностью:
где - масса мяча, - ускорение свободного падения, - высота падения.
В конечный момент мяч достигает поверхности и имеет только кинетическую энергию:
где - скорость мяча перед столкновением с поверхностью.
Подставим значения в уравнение и рассчитаем период колебаний:
Таким образом, период колебаний упругого мяча, падающего свободно с высоты 49 м на твердую горизонтальную поверхность, при условии пренебрежения потерями механической энергии и временем соударения, равен примерно 4.74 секунды.
Расчеты будем выполнять с использованием следующего уравнения:
где
В начальный момент мяч имеет только потенциальную энергию, определяемую его высотой над поверхностью:
где
В конечный момент мяч достигает поверхности и имеет только кинетическую энергию:
где
Подставим значения в уравнение и рассчитаем период колебаний:
Таким образом, период колебаний упругого мяча, падающего свободно с высоты 49 м на твердую горизонтальную поверхность, при условии пренебрежения потерями механической энергии и временем соударения, равен примерно 4.74 секунды.
Знаешь ответ?