Каков период колебаний упругого мяча, падающего свободно с высоты 49 м на твердую горизонтальную поверхность, если

Каков период колебаний упругого мяча, падающего свободно с высоты 49 м на твердую горизонтальную поверхность, если мы пренебрегаем потерями механической энергии и временем соударения? При расчетах используйте g = 9,8 м/с². (Ответ округлите до сотых).
Золотой_Монет_8518

Золотой_Монет_8518

Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Период колебаний упругого мяча определяется его полной механической энергией, которая сохраняется при отскоке от горизонтальной поверхности.

Расчеты будем выполнять с использованием следующего уравнения:
Eнач=Eкон
где Eнач - начальная полная механическая энергия мяча, а Eкон - конечная полная механическая энергия мяча.

В начальный момент мяч имеет только потенциальную энергию, определяемую его высотой над поверхностью:
Eнач=mgh
где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения, h - высота падения.

В конечный момент мяч достигает поверхности и имеет только кинетическую энергию:
Eкон=12mv2
где v - скорость мяча перед столкновением с поверхностью.

Подставим значения в уравнение и рассчитаем период колебаний:
mgh=12mv2
gh=12v2
v=2gh
T=2hv
T=2h2gh
T=24929.849
T=9829.849
T4.74

Таким образом, период колебаний упругого мяча, падающего свободно с высоты 49 м на твердую горизонтальную поверхность, при условии пренебрежения потерями механической энергии и временем соударения, равен примерно 4.74 секунды.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello