Каков период колебаний математического маятника на поверхности Меркурия, учитывая, что ускорение свободного падения

период колебаний маятника на Земле можно вычислить по той же формуле, используя значения l = 7 м и g = 9,81 м/с². Обозначим этот период как \(T_З\).
Для того чтобы решить задачу, мы применим формулу для вычисления периода колебаний математического маятника на поверхности Меркурия. Формула имеет вид:
\[T = \frac{2\pi \cdot l}{\sqrt{g}}\]
где T - период колебаний, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.
Подставляя значения в формулу, получаем:
\[T = \frac{2\pi \cdot 7}{\sqrt{3,53}}\]
Выполняя вычисления, получаем значение периода колебаний на поверхности Меркурия \(T_М\).

Теперь перейдем ко второму вопросу задачи, где нужно вычислить отношение периодов колебаний маятника на Меркурии и Земле. Формула для этого отношения имеет вид:
\[\text{{Отношение}} = \frac{T_М}{T_З}\]

Подставляя значения периодов \(T_М\) и \(T_З\), мы можем вычислить искомое отношение. Только важно выполнить округление до сотых.

Шаг 1. Вычисление периода колебаний маятника на поверхности Меркурия:
Используя формулу \(T = \frac{2\pi \cdot l}{\sqrt{g}}\) с данными \(l = 7\) м и \(g = 3,53\) м/с², получаем:
\[T = \frac{2\pi \cdot 7}{\sqrt{3,53}}\]
Выполняя вычисления, получаем \(T \approx 6,633\) сек.

Шаг 2. Вычисление периода колебаний маятника на Земле:
Также используя формулу \(T = \frac{2\pi \cdot l}{\sqrt{g}}\) с данными \(l = 7\) м и \(g = 9,81\) м/с², получаем:
\[T = \frac{2\pi \cdot 7}{\sqrt{9,81}}\]
Выполняя вычисления, получаем \(T \approx 2,652\) сек.

Шаг 3. Вычисление отношения периодов колебаний:
Подставляя значения \(T_М \approx 6,633\) сек и \(T_З \approx 2,652\) сек в формулу \(\text{{Отношение}} = \frac{T_М}{T_З}\), получаем:
\[\text{{Отношение}} \approx \frac{6,633}{2,652}\]
Выполняя вычисления, получаем округленное значение \(\text{{Отношение}} \approx 2,50\).

Таким образом, период колебаний математического маятника на поверхности Меркурия составляет примерно \(6,633\) сек. Отношение этого значения к периоду колебаний того же маятника на Земле составляет примерно \(2,50\).