Каков период колебаний иглы в электрической швейной машине с валом, вращающимся со скоростью 920 оборотов в минуту?

Чтобы найти период колебаний иглы в электрической швейной машине, вам потребуется знать скорость вращения вала машины. Дано, что вал вращается со скоростью 920 оборотов в минуту.

Период колебаний обычно обозначается символом $T$ и определяется как время, за которое полный цикл колебаний завершается. В данном случае это означает, что игла совершит одну полную осцилляцию в течение периода $T$.

Чтобы найти период колебаний, мы можем использовать соотношение между периодом и частотой ($f$). Частота представляет собой количество колебаний, совершаемых за единицу времени, и обратно пропорциональна периоду:

$$T=\frac{1}{f}$$

где $T$ - период колебаний, $f$ - частота колебаний.

Чтобы выразить частоту колебаний в данной задаче, нам нужно знать, сколько колебаний совершается за одну минуту (920 оборотов в минуту). Мы можем использовать следующее соотношение между частотой и числом оборотов:

$$f=\frac{n}{t}$$

где $f$ - частота колебаний, $n$ - число колебаний, $t$ - время.

Заметим, что время $t$ в данном случае равно 1 минуте, поскольку мы рассматриваем одну минуту.

Таким образом, мы можем переписать формулу для нахождения периода, используя число оборотов:

$$T=\frac{1}{\frac{n}{t}}=\frac{t}{n}$$

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу. В данной задаче мы знаем, что вал машины вращается со скоростью 920 оборотов в минуту. Значит, число оборотов ($n$) равно 920, а время ($t$) равно 1 минуте:

$$T=\frac{1}{\frac{920}{1}}=\frac{1}{920}\text{ мин}$$

Итак, период колебаний иглы в электрической швейной машине с валом, вращающимся со скоростью 920 оборотов в минуту, равен $\frac{1}{920}$ минуты.