Каков период колебаний иглы в электрической швейной машине с валом, вращающимся со скоростью 920 оборотов в минуту?

Чтобы найти период колебаний иглы в электрической швейной машине, вам потребуется знать скорость вращения вала машины. Дано, что вал вращается со скоростью 920 оборотов в минуту.

Период колебаний обычно обозначается символом \(T\) и определяется как время, за которое полный цикл колебаний завершается. В данном случае это означает, что игла совершит одну полную осцилляцию в течение периода \(T\).

Чтобы найти период колебаний, мы можем использовать соотношение между периодом и частотой (\(f\)). Частота представляет собой количество колебаний, совершаемых за единицу времени, и обратно пропорциональна периоду:

\[T = \frac{1}{f}\]

где \(T\) - период колебаний, \(f\) - частота колебаний.

Чтобы выразить частоту колебаний в данной задаче, нам нужно знать, сколько колебаний совершается за одну минуту (920 оборотов в минуту). Мы можем использовать следующее соотношение между частотой и числом оборотов:

\[f = \frac{n}{t}\]

где \(f\) - частота колебаний, \(n\) - число колебаний, \(t\) - время.

Заметим, что время \(t\) в данном случае равно 1 минуте, поскольку мы рассматриваем одну минуту.

Таким образом, мы можем переписать формулу для нахождения периода, используя число оборотов:

\[T = \frac{1}{\frac{n}{t}} = \frac{t}{n}\]

Теперь мы можем подставить значения в нашу формулу. В данной задаче мы знаем, что вал машины вращается со скоростью 920 оборотов в минуту. Значит, число оборотов (\(n\)) равно 920, а время (\(t\)) равно 1 минуте:

\[T = \frac{1}{\frac{920}{1}} = \frac{1}{920} \text{ мин}\]

Итак, период колебаний иглы в электрической швейной машине с валом, вращающимся со скоростью 920 оборотов в минуту, равен \(\frac{1}{920}\) минуты.