Каков период колебаний и какое максимальное значение напряжения на обкладках конденсатора, если колебания электрического заряда в колебательном контуре описываются законом q = 10 cos 20πt МкКл и емкость конденсатора составляет 2 мкФ?
Letuchaya
Для решения данной задачи нам понадобится использовать две формулы, связанные с колебаниями в колебательном контуре.
1. Формула для периода колебаний:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
Где T - период колебаний, \(\omega\) - угловая частота колебаний.
2. Формула для максимального значения напряжения на обкладках конденсатора:
\[ U_{\max} = \frac{q_{\max}}{C} \]
Где \( U_{\max} \) - максимальное значение напряжения, \( q_{\max} \) - максимальное значение заряда, C - емкость конденсатора.
Дано:
Формула описания колебаний заряда: \( q = 10 \cos(20\pi t) \) (МкКл)
Емкость конденсатора: C = 2 мкФ
1. Найдём угловую частоту колебаний:
\[ \omega = 20\pi \]
2. Найдём период колебаний:
\[ T = \frac{2\pi}{20\pi} = \frac{1}{10} \, \text{с} \]
3. Найдём максимальное значение заряда:
Максимальное значение заряда достигается, когда \( \cos(20\pi t) = 1 \), поэтому:
\[ q_{\max} = 10 \, \text{МкКл} \]
4. Найдём максимальное значение напряжения:
\[ U_{\max} = \frac{q_{\max}}{C} = \frac{10 \, \text{МкКл}}{2 \, \text{мкФ}} = 5 \, \text{В} \]
Итак, полученные значения:
Период колебаний: \( T = \frac{1}{10} \, \text{с} \)
Максимальное значение напряжения: \( U_{\max} = 5 \, \text{В} \)
1. Формула для периода колебаний:
\[ T = \frac{2\pi}{\omega} \]
Где T - период колебаний, \(\omega\) - угловая частота колебаний.
2. Формула для максимального значения напряжения на обкладках конденсатора:
\[ U_{\max} = \frac{q_{\max}}{C} \]
Где \( U_{\max} \) - максимальное значение напряжения, \( q_{\max} \) - максимальное значение заряда, C - емкость конденсатора.
Дано:
Формула описания колебаний заряда: \( q = 10 \cos(20\pi t) \) (МкКл)
Емкость конденсатора: C = 2 мкФ
1. Найдём угловую частоту колебаний:
\[ \omega = 20\pi \]
2. Найдём период колебаний:
\[ T = \frac{2\pi}{20\pi} = \frac{1}{10} \, \text{с} \]
3. Найдём максимальное значение заряда:
Максимальное значение заряда достигается, когда \( \cos(20\pi t) = 1 \), поэтому:
\[ q_{\max} = 10 \, \text{МкКл} \]
4. Найдём максимальное значение напряжения:
\[ U_{\max} = \frac{q_{\max}}{C} = \frac{10 \, \text{МкКл}}{2 \, \text{мкФ}} = 5 \, \text{В} \]
Итак, полученные значения:
Период колебаний: \( T = \frac{1}{10} \, \text{с} \)
Максимальное значение напряжения: \( U_{\max} = 5 \, \text{В} \)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
