Каков избыточный напор газа на высоте 60 м, если избыточный напор на первом этаже дома составляет 100 мм вод. ст.?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Паскаля, который гласит:

"Давление, создаваемое насыщенным газом, передаётся весьма точно во всех направлениях и одинаково на все стенки помещения."

Таким образом, мы можем выразить избыточный напор газа на высоте 60 метров относительно первого этажа дома.

Известно, что избыточный напор на первом этаже дома составляет 100 мм водяного столба. Нам необходимо выразить это давление в паскалях, чтобы использовать его в дальнейших расчетах.

Для начала, переведем 100 мм водяного столба в паскали. Мы знаем, что давление столба жидкости равно весу этого столба, деленного на площадь основания столба.

Плотность воды составляет 1000 кг/м³ (1 тонна на кубический метр). Используя формулу \(P = \rho g h\), где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения (принимается равным 9,8 м/с²), \(h\) - высота столба, мы можем вычислить давление водяного столба:

\[P = (1000 \, кг/м³) \cdot (9,8 \, м/с²) \cdot (0,1 \, м) = 980 \, Па\]

Теперь у нас есть значение избыточного давления на первом этаже дома, оно равно 980 Па.

Чтобы найти избыточный напор газа на высоте 60 метров, нам необходимо знать, как изменяется давление с высотой в газе или воздухе.

Мы можем использовать формулу для гидростатического давления:

\[P = P_0 + \rho g h\]

где \(P\) - давление на высоте \(h\), \(P_0\) - давление на некоторой известной высоте, \(h\) - высота относительно известного давления \(P_0\), \(\rho\) - плотность газа или воздуха, \(g\) - ускорение свободного падения.

Так как нам известно давление на первом этаже дома (\(P_0 = 980 \, Па\)), плотность газа (\(\rho = 0,70 \, кг/м³\)) и высота (\(h = 60 \, м\)), мы можем рассчитать избыточный напор газа на этой высоте.

\[P = 980 \, Па + (0,70 \, кг/м³) \cdot (9,8 \, м/с²) \cdot (60 \, м)\]

\[P = 980 \, Па + 411,6 \, Па\]

\[P = 1391,6 \, Па\]

Таким образом, избыточный напор газа на высоте 60 метров составляет 1391,6 Па.