Каков период колебаний груза массой 160 г, который подвешен на пружине с жесткостью 25h/m? На графике колебаний груза на пружине с амплитудой 3 см необходимо отобразить зависимость от времени. При построении графика предполагается, что в начальный момент времени плечо пружины равно 0.
Skvoz_Pyl_7800
Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой периода колебаний \(T\) маятника, которая связывает его с массой груза \(m\) и жесткостью пружины \(k\). Формула выглядит следующим образом:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
В нашем случае, масса груза \(m\) равна 160 г (или 0,16 кг), а жесткость пружины \(k\) равна 25 Н/м.
Подставим эти значения в формулу и произведем необходимые вычисления:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0,16}{25}} \]
Выполним вычисления:
\[ T = 2\pi\sqrt{0,0064} \]
\[ T \approx 2\pi \times 0,08 \]
\[ T \approx 0,16\pi \]
Таким образом, период колебаний груза составляет примерно \(0,16\pi\) секунд.
Чтобы построить график зависимости от времени, необходимо знать начальное положение груза и его направление отклонения. В данной задаче указано, что амплитуда колебаний составляет 3 см. Предположим, что в начальный момент времени груз находится в положении равновесия, то есть ровно по середине своего отклонения. Тогда, его начальное положение будет находиться в точке, где отклонение равно 0.
Исходя из этого, график колебаний груза будет представлять собой синусоиду, которая будет колебаться от -3 см до +3 см относительно положения равновесия.
Вот как выглядит график колебаний груза на пружине с амплитудой 3 см:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \]
В нашем случае, масса груза \(m\) равна 160 г (или 0,16 кг), а жесткость пружины \(k\) равна 25 Н/м.
Подставим эти значения в формулу и произведем необходимые вычисления:
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0,16}{25}} \]
Выполним вычисления:
\[ T = 2\pi\sqrt{0,0064} \]
\[ T \approx 2\pi \times 0,08 \]
\[ T \approx 0,16\pi \]
Таким образом, период колебаний груза составляет примерно \(0,16\pi\) секунд.
Чтобы построить график зависимости от времени, необходимо знать начальное положение груза и его направление отклонения. В данной задаче указано, что амплитуда колебаний составляет 3 см. Предположим, что в начальный момент времени груз находится в положении равновесия, то есть ровно по середине своего отклонения. Тогда, его начальное положение будет находиться в точке, где отклонение равно 0.
Исходя из этого, график колебаний груза будет представлять собой синусоиду, которая будет колебаться от -3 см до +3 см относительно положения равновесия.
Вот как выглядит график колебаний груза на пружине с амплитудой 3 см:
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
