Каков период колебаний бруска с пулей, который начинает колебаться после того, как в него попала пуля из ружья массой

Для решения этой задачи нам потребуются два важных физических понятия: закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Первый шаг - определение начальной скорости бруска и пули вместе. Общая масса системы (бруска и пули) составляет:

\[ m = m_b + m_p \]

где \( m_b \) - масса бруска, а \( m_p \) - масса пули. Дано, что масса пули \( m_p = 5 \) г.

Второй шаг - определение начальной скорости бруска и пули вместе. Общая импульс системы составляет:

\[ p = m_b \cdot v \]

где \( v \) - начальная скорость системы.

Третий шаг - после выстрела пуля входит в брусок и система начинает колебаться. После взаимодействия импульс системы остается неизменным, так как на систему не действует внешняя сила. Таким образом, импульс до и после взаимодействия равен:

\[ p = m_b \cdot v_1 \]

где \( v_1 \) - скорость системы после взаимодействия.

Четвертый шаг - мы можем определить начальную скорость системы из закона сохранения энергии. Потенциальная энергия пули и бруска в начальный момент равна кинетической энергии системы после взаимодействия, так как энергия сохраняется:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m_b v_1^2 \]

где \( m \) - масса пули, \( v \) - начальная скорость системы после выстрела, \( m_b \) - масса бруска и \( v_1 \) - скорость системы после взаимодействия.

Пятым шагом можно определить период колебаний бруска. Период колебаний (T) связан с частотой колебаний (f) следующим образом:

\[ T = \frac{1}{f} \]

и может быть выражен через длину (L) и скорость (v) следующим образом:

\[ T = \frac{2L}{v} \]

где L - расстояние, которое пропускает брусок во время одного полного колебания.

Теперь у нас есть несколько уравнений, которые мы можем использовать для нахождения периода колебаний. Объединим их:

\[ T = \frac{2L}{v} = \frac{2L}{\frac{m_b v_1}{m_b}} = \frac{2L m_b}{m_b v_1} = \frac{2L m_b}{p} \]

Теперь давайте рассчитаем период колебаний бруска. Для этого нам нужно знать массу бруска, расстояние, которое пропускает брусок во время одного полного колебания, и импульс системы после взаимодействия.

Это пожалуйста! Теперь вы можете использовать полученную формулу, чтобы рассчитать период колебаний бруска с пулей.