Каков период и частота колебаний в контуре при заданной емкости конденсатора

Question

Физика: Каков период и частота колебаний в контуре при заданной емкости конденсатора (7,47 × 10⁻¹⁰ Ф) и индуктивности катушки (10,41 × 10⁻⁴)?

Путешественник · Accepted Answer

Для расчета периода и частоты колебаний в контуре, нам понадобятся заданные значения емкости и индуктивности.

Для начала, давайте определимся с формулами, которые нам понадобятся. Период колебаний \( T \) связан с частотой колебаний \( f \) следующим соотношением:

\[ T = \frac{1}{f} \]

Частота колебаний \( f \) выражается через индуктивность \( L \) и емкость \( C \) в следующей формуле:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]

Теперь, подставим заданные значения емкости и индуктивности в формулу для частоты колебаний:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{(7,47 \times 10^{-10}) \cdot (10,41 \times 10^{-4})}} \]

Давайте вычислим это значение:

\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{77,706 \times 10^{-14}}} \]

\[ f = \frac{1}{2\pi \times 8,808 \times 10^{-7}} \]

\[ f \approx 17,98 \text{ Гц} \]

Теперь, чтобы найти период колебаний \( T \), подставим полученное значение частоты в первую формулу:

\[ T = \frac{1}{f} \]

\[ T = \frac{1}{17,98} \]

\[ T \approx 0,0556 \text{ с} \]

Итак, период колебаний в данном контуре составляет примерно 0,0556 секунды, а частота колебаний равна примерно 17,98 Гц.

Каков период и частота колебаний в контуре при заданной емкости конденсатора (7,47 × 10⁻¹⁰ Ф) и индуктивности катушки

Путешественник

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!