Каков периметр треугольника, заданного вершинами A(3;3), B(8;4) и C(6;6)?
Iskander
Чтобы найти периметр треугольника, заданного его вершинами, нам нужно вычислить сумму длин всех его сторон. Давайте найдем длину каждой стороны по заданным координатам вершин.
Для этого применим формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, которая имеет вид:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
Подставляя значения координат, получим длины сторон треугольника:
Сторона AB:
\[d_{AB} = \sqrt{{(8 - 3)^2 + (4 - 3)^2}} = \sqrt{{5^2 + 1^2}} = \sqrt{{25 + 1}} = \sqrt{{26}}\]
Сторона BC:
\[d_{BC} = \sqrt{{(6 - 8)^2 + (6 - 4)^2}} = \sqrt{{(-2)^2 + 2^2}} = \sqrt{{4 + 4}} = \sqrt{{8}}\]
Сторона CA:
\[d_{CA} = \sqrt{{(6 - 3)^2 + (6 - 3)^2}} = \sqrt{{3^2 + 3^2}} = \sqrt{{9 + 9}} = \sqrt{{18}}\]
Теперь, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех его сторон:
\[P = d_{AB} + d_{BC} + d_{CA} = \sqrt{{26}} + \sqrt{{8}} + \sqrt{{18}}\]
Таким образом, периметр треугольника, заданного вершинами A(3;3), B(8;4) и C(6;6), равен \(\sqrt{{26}} + \sqrt{{8}} + \sqrt{{18}}\).
Для этого применим формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат, которая имеет вид:
\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]
Подставляя значения координат, получим длины сторон треугольника:
Сторона AB:
\[d_{AB} = \sqrt{{(8 - 3)^2 + (4 - 3)^2}} = \sqrt{{5^2 + 1^2}} = \sqrt{{25 + 1}} = \sqrt{{26}}\]
Сторона BC:
\[d_{BC} = \sqrt{{(6 - 8)^2 + (6 - 4)^2}} = \sqrt{{(-2)^2 + 2^2}} = \sqrt{{4 + 4}} = \sqrt{{8}}\]
Сторона CA:
\[d_{CA} = \sqrt{{(6 - 3)^2 + (6 - 3)^2}} = \sqrt{{3^2 + 3^2}} = \sqrt{{9 + 9}} = \sqrt{{18}}\]
Теперь, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех его сторон:
\[P = d_{AB} + d_{BC} + d_{CA} = \sqrt{{26}} + \sqrt{{8}} + \sqrt{{18}}\]
Таким образом, периметр треугольника, заданного вершинами A(3;3), B(8;4) и C(6;6), равен \(\sqrt{{26}} + \sqrt{{8}} + \sqrt{{18}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
