Каков периметр треугольника с координатами вершин M (12;-29), N (4;-14

Question

Геометрия: Каков периметр треугольника с координатами вершин M (12;-29), N (4;-14) и K (12;-20)?

Сумасшедший_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы найти периметр треугольника с заданными координатами вершин, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула для расстояния между двумя точками

(x_{1}, y_{1})

и

(x_{2}, y_{2})

выглядит следующим образом:

d = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}} .

Применяя эту формулу, мы можем найти длины всех сторон треугольника

M N

,

N K

и

K M

. Затем мы просто сложим эти длины, чтобы получить периметр треугольника.

1. Найдем длину стороны

M N

:

d_{M N} = \sqrt{(4 - 12)^{2} + (- 14 - (- 29))^{2}} .

Выполняя вычисления, получаем:

d_{M N} = \sqrt{(- 8)^{2} + (15)^{2}} .

d_{M N} = \sqrt{64 + 225} .

d_{M N} = \sqrt{289} .

d_{M N} = 17.

2. Найдем длину стороны

N K

:

d_{N K} = \sqrt{(12 - 4)^{2} + (- 20 - (- 14))^{2}} .

Выполняя вычисления, получаем:

d_{N K} = \sqrt{8^{2} + (- 6)^{2}} .

d_{N K} = \sqrt{64 + 36} .

d_{N K} = \sqrt{100} .

d_{N K} = 10.

3. Найдем длину стороны

K M

:

d_{K M} = \sqrt{(12 - 12)^{2} + (- 20 - (- 29))^{2}} .

Выполняя вычисления, получаем:

d_{K M} = \sqrt{0^{2} + 9^{2}} .

d_{K M} = \sqrt{81} .

d_{K M} = 9.

Теперь у нас есть все длины сторон треугольника. Чтобы найти периметр, сложим эти длины:

P = d_{M N} + d_{N K} + d_{K M} = 17 + 10 + 9 = 36.

Таким образом, периметр треугольника с вершинами

M (12; - 29)

,

N (4; - 14)

и

K (12; - 20)

равен 36.

Каков периметр треугольника с координатами вершин M (12;-29), N (4;-14) и K (12;-20)?

Сумасшедший_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каков периметр треугольника с координатами вершин M (12;-29), N (4;-14) и K (12;-20)?

Сумасшедший_Рейнджер

Прямая с, которая идет параллельно прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b также параллельна...

Найдите значение угла в выпуклом четырехугольнике ABCD, если BC = CD, AB = AD, AC = 50 и ∠C...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!