Каков периметр треугольника RTY, если SD - средняя линия этого треугольника и периметр треугольника  SDT

Для начала, давайте разберемся с определениями, чтобы лучше понять, как решить задачу.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. В данном случае нам задан периметр треугольника SDT, который составляет 34 см.

Средняя линия треугольника - это линия, которая соединяет середины двух сторон треугольника. В данной задаче, SD является одной из сторон треугольника RTY, а ST - средней линией.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Для начала, нам нужно определить длину стороны SD треугольника SDT.

Так как периметр SDT равен 34 см, а периметр треугольника - это сумма длин его сторон, мы можем домножить периметр на 2, чтобы найти сумму длин сторон прямоугольника SDT, так как ST это средняя линия, а DT - другая сторона треугольника RTY.

\(2 \times 34 = 68\)

Таким образом, сумма длин сторон прямоугольника SDT равна 68 см.

Нам также известно, что ST - средняя линия треугольника RTY. Вершина средней линии SD делит сторону RT пополам, значит ST = TD.

Таким образом, сумма длин сторон RT и TD равна 68 см.

Чтобы найти периметр треугольника RTY, нам необходимо найти длину третьей стороны TY.

Так как ST = TD, мы можем разделить 68 см пополам:

\[68 \div 2 = 34\]

Таким образом, длина каждой из сторон RT и TD равна 34 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника RTY, сложив длины всех его сторон:

\(34 + 34 + 34 = 102\)

Ответ: Периметр треугольника RTY составляет 102 см.